Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.27 Школьные олимпиадные задачи и головоломки
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Школьные олимпиадные задачи и головоломки.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:40 | IP
KASS136



Новичок

Помогите разобраться с примером
a>_b>_c>_d>_0
a+b+c+d=1
7a^2+5b^2+3^2c+d^2=?
Надо найти наименьшее значение

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 15:26 | IP
RKI



Долгожитель

f(a, b, c, d) = 7(a^2) + 5(b^2) + 3(c^2) + (d^2)
a + b + c + d - 1 = 0

L(a, b, c, d, X) = 7(a^2) + 5(b^2) + 3(c^2) + (d^2) +
+ X(a + b + c + d - 1)

dL/da = 14a + X
dL/db = 10b + X
dL/dc = 6c + X
dL/d(d) = 2d + X
dL/dX = a + b + c + d - 1

dL/da = 0; dL/db = 0; dL/dc = 0; dL/d(d) = 0; dL/dX = 0
14a + X = 0; 10b + X = 0; 6c + X = 0; 2d + X = 0; a + b + c + d - 1 = 0
a = - X/14; b = - X/10; c = - X/6; d = - X/2; a + b + c + d - 1 = 0

X = - 105/88; a = 15/176; b = 21/176; c = 35/176; d = 105/176

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 15:52 | IP
KASS136



Новичок

А без производных можно? попроще, примерно на уровне 8 класса

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:12 | IP
KASS136



Новичок

У меня есть идея рассмотреть выражение так
a+b+c+d=1
тогда a=1/4, b+c+d=3/4,
b=1/4, c+d=1/2
и т. д.
Но эта идея на уровне интуиции  

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:19 | IP
KASS136



Новичок

ой простите тaм 3с^2

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:53 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 19:57 | IP
KASS136



Новичок

интуиция подвела ?..... Спасибо!


(Сообщение отредактировал KASS136 26 апр. 2009 20:45)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 20:45 | IP
KASS136



Новичок

Неправы, значение 105/176 может не достигаться !!!!!!!!!!



(Сообщение отредактировал KASS136 27 апр. 2009 22:24)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 27 апр. 2009 22:23 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

KASS136, это как же так?  

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 17:26 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com