Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Школьные олимпиадные задачи и головоломки.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:40 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
Помогите разобраться с примером
a>_b>_c>_d>_0
a+b+c+d=1
7a^2+5b^2+3^2c+d^2=?
Надо найти наименьшее значение
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 15:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
f(a, b, c, d) = 7(a^2) + 5(b^2) + 3(c^2) + (d^2)
a + b + c + d - 1 = 0
L(a, b, c, d, X) = 7(a^2) + 5(b^2) + 3(c^2) + (d^2) +
+ X(a + b + c + d - 1)
dL/da = 14a + X
dL/db = 10b + X
dL/dc = 6c + X
dL/d(d) = 2d + X
dL/dX = a + b + c + d - 1
dL/da = 0; dL/db = 0; dL/dc = 0; dL/d(d) = 0; dL/dX = 0
14a + X = 0; 10b + X = 0; 6c + X = 0; 2d + X = 0; a + b + c + d - 1 = 0
a = - X/14; b = - X/10; c = - X/6; d = - X/2; a + b + c + d - 1 = 0
X = - 105/88; a = 15/176; b = 21/176; c = 35/176; d = 105/176
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 15:52 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
А без производных можно? попроще, примерно на уровне 8 класса
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:12 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
У меня есть идея рассмотреть выражение так
a+b+c+d=1
тогда a=1/4, b+c+d=3/4,
b=1/4, c+d=1/2
и т. д.
Но эта идея на уровне интуиции
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:19 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
ой простите тaм 3с^2
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:53 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 19:57 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
интуиция подвела ?..... Спасибо!
(Сообщение отредактировал KASS136 26 апр. 2009 20:45)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 20:45 | IP
|
|
KASS136
Новичок
|
Неправы, значение 105/176 может не достигаться !!!!!!!!!!
(Сообщение отредактировал KASS136 27 апр. 2009 22:24)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 27 апр. 2009 22:23 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
KASS136, это как же так?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 17:26 | IP
|
|
Форум
1.27 Школьные олимпиадные задачи и головоломки
