Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Задачи с параметром или параметрами
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:45 | IP
|
|
Dobby007
Новичок
|
Люди добрые, помогите пожалуйста с двумя задачами.
Задачи - из билетов вступительных экзаменов в универ.
1.
2. 
Вот такое я еще решаю:
Ответ получился: a Э (-8;2)
Но вот то что выше... Может кто че может сказать?
(Сообщение отредактировал Dobby007 5 мая 2009 21:34)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 5 мая 2009 21:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Dobby007 написал 5 мая 2009 21:33
2.
|x-3| - |x+5| = a - x
1 случай) Пусть x < - 5
|x-3| - |x+5| = a - x
-x + 3 - (-x-5) = a - x
-x + 3 + x + 5 = a - x
8 = a - x
x = a - 8
x < -5
a - 8 < - 5
a < 3
2 случай) Пусть -5 <= x <= 3
|x-3| - |x+5| = a - x
-x + 3 - (x+5) = a - x
-x + 3 - x - 5 = a - x
- 2x - 2 = a - x
-2x + x = a + 2
-x = a + 2
x = - a - 2
-5 <= - a - 2 <= 3
-3 <= - a <= 5
-5 <= a <= 3
3 случай) Пусть x > 3
|x-3| - |x+5| = a - x
x - 3 - (x + 5) = a - x
x - 3 - x - 5 = a - x
- 8 = a - x
x = a + 8
x > 3
a + 8 > 3
a > - 5
При a < - 5 уравнение имеет одно решение: x = a-8
При a = -5 уравнение имеет два решения:
x = a-8 = -5-8 = -13; x = -a-2 = 5-2 = 3
При -5 < a < 3 уравнение имеет три решения:
x = a-8; x = -a-2; x = a+8
При a = 3 уравнение имеет два решения:
x = -a-2 = -3-2 = -5; x = a+8 = 3+8 = 11
При a > 3 уравнение имеет одно решение: x=a+8
Ответ. a из (-бесконечность; -5) U (3; +бесконечность)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 мая 2009 15:43 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
помогите пожалуйста.решить задачу.что то пыталась сама поделать.но получаются очень страшные и большие числа.
(1.5p-7)*32^(0.4x+0.2)+(29p-154)*0.125^(-x/3)+11p-41=0
имеет ровно 10p-p^2-24 различных корней.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 6 мая 2009 23:04 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Ясно, что 10p-p^2-24 должно быть натуральным, или нулем. Это может быть только при p=4 или p=5 или p=6.
Подставляете эти p в уравнение и решаете полученные показательные уравнения от x.
Далее, думаю, все ясно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 6 мая 2009 23:15 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
спасибо огромное...
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 7:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Dobby007 написал 5 мая 2009 21:33
ay + 5x <= 3a/2; y = sqrt(5x-4)
ay + 5x <= 3a/2; y^2 = 5x - 4
ay + 5x <= 3a/2; 5x = y^2 + 4
ay + y^2 + 4 <= 3a/2; 5x = y^2 + 4
Будем рассматривать неравенство:
ay + y^2 + 4 <= 3a/2
y^2 + ay + 4 <= 3a/2
y^2 + ay + (1/4)(a^2) - (1/4)(a^2) + 4 <= (3/2)a
(y + a/2)^2 - (1/4)(a^2) + 4 <= (3/2)a
(y + a/2)^2 <= (1/4)(a^2) + (3/2)a - 4
Данное неравенство не имеет решений, если
(1/4)(a^2) + (3/2)a - 4 < 0
a^2 + 6a - 16 < 0
(a+8)(a-2) < 0
-8 < a < 2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 11:29 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Vasilisa1 написал 6 мая 2009 22:04
помогите пожалуйста.решить задачу.что то пыталась сама поделать.но получаются очень страшные и большие числа.
(1.5p-7)*32^(0.4x+0.2)+(29p-154)*0.125^(-x/3)+11p-41=0
имеет ровно 10p-p^2-24 различных корней.
Задача из демонстрационного варианта ЕГЭ
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 мая 2009 18:24 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
тут видел вариант егэ, мне показался очень интересным
задача:
При каких значения параметра а уравнение будет иметь ровно 8 различных решений?
Ур-е: cos (sqrt (a*a - x*x))=1
(Сообщение отредактировал Neumexa 17 мая 2009 20:24)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 мая 2009 17:41 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
и че тут очень интересного?
решаешь уравнение для косинуса и ответ ставишь под ОДЗ. надо, чтобы было 8 корней. мне кажется, что это если не часть В, то С1....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 20:38 | IP
|
|
Форум
1.22 Задачи с параметром или параметрами
