attention 
Долгожитель
|
     
Нам, менеджерам-финансистам(!), декан решил усторить срез знаний на 4-ом курсе по матану, который у нас был на первом курсе, назвав при этом дутыми отличниками; короче, выдал особо продвинутым по 10 заданий, которые нужно решить в ручную, а затем, показать ему как это решается в среде MatCard. Половину решил, вторая - просто страх, мы даже ничего похожего не проходили.
Просветите как решается в ручную следующее задание:
пользуясь подходящей заменой переменных, вычислить объёмы тел, ограниченных поверхностями (параметры предполагаются положительными)
(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)^2 =
= (z/h)*exp((x^2/c^2)/(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)).
P.S. Если кто ещё подскажет, как это решается в MatCard,
буду очень благодарен!
(Сообщение отредактировал attention 14 окт. 2007 19:56)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 14 окт. 2007 20:23 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 22:45 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Roman Osipov, спасибо, искренне благодарен Вам!
Извените за навязчивость, но не могли бы Вы показать дальнейшее решение в специальных функциях. Для меня это не будет лишним, т. к. математикой занимаюсь давно и, вообще, хочу второе образование получить на мехмате.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 0:25 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 окт. 2007 16:33 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
MEHT, большое спасибо!
Решение понял; пожалуйста, покажи решение последнего интеграла.
(Сообщение отредактировал attention 28 окт. 2007 14:45)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:17 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Мое решение, естественно, даст то же, что и решение MEHT'а
Интеграл в рамочке может быть вычислен через теорию ФКП, для чего нужно взять контур Cr (при r-->беск.), охватывающий разрез по вещественной оси между точками -1 и 1, и применить теорему Коши для многосвязных областей
Подробнее см. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 15 окт. 2007 17:25)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:23 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Roman Osipov, пожалуйста, покажите аналитическое решение, чтобы прийти к решению MEHTа, я очень посредственно знаю с теорию ФКП!
Спасибо ещё раз!
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:31 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 15 окт. 2007 18:16)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 окт. 2007 18:14 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Cпасибо! Всё понятно ; буду рад Вам помочь, конечно, если смогу .
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 20:32 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Возможно это уже излишне, но всё же приведу вариант нахождения интеграла от косинуса через контурный интеграл
Искомый интеграл вытекает из полученной формулы заменой индекса с n на
(n-1).
(Сообщение отредактировал MEHT 15 окт. 2007 21:37)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 окт. 2007 21:36 | IP
|
|
|
Форум
Криволинейные интегралы
