Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Криволинейные интегралы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель

    Нам, менеджерам-финансистам(!), декан решил усторить  срез знаний на 4-ом курсе по матану, который у нас был на первом курсе, назвав при этом дутыми отличниками; короче, выдал особо продвинутым по 10 заданий, которые нужно решить в ручную, а затем, показать ему как это решается в среде MatCard. Половину решил, вторая - просто страх, мы даже ничего похожего не проходили.
    Просветите как решается в ручную следующее задание:
пользуясь подходящей заменой переменных, вычислить объёмы тел, ограниченных поверхностями (параметры предполагаются положительными)

                 (x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)^2 =
                 = (z/h)*exp((x^2/c^2)/(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)).

P.S. Если кто ещё подскажет, как это решается в MatCard,  
      буду очень благодарен!
     




(Сообщение отредактировал attention 14 окт. 2007 19:56)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 14 окт. 2007 20:23 | IP
Roman Osipov



Долгожитель




Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 22:45 | IP
attention



Долгожитель

    Roman Osipov, спасибо, искренне благодарен Вам!
Извените за навязчивость, но не могли бы Вы показать дальнейшее решение в специальных функциях. Для меня это не будет лишним, т. к. математикой занимаюсь давно  и, вообще, хочу второе образование получить на мехмате.



Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 0:25 | IP
MEHT



Долгожитель





-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 окт. 2007 16:33 | IP
attention



Долгожитель

    MEHT, большое спасибо!
    Решение понял; пожалуйста, покажи решение последнего интеграла.

(Сообщение отредактировал attention 28 окт. 2007 14:45)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:17 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Мое решение, естественно, даст то же, что и решение MEHT'а

Интеграл в рамочке может быть вычислен через теорию ФКП, для чего нужно взять контур Cr (при r-->беск.), охватывающий разрез по вещественной оси между точками -1 и 1, и применить теорему Коши для многосвязных областей
Подробнее см. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.


(Сообщение отредактировал Roman Osipov 15 окт. 2007 17:25)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:23 | IP
attention



Долгожитель

Roman Osipov, пожалуйста, покажите аналитическое решение, чтобы прийти к решению MEHTа, я очень посредственно знаю с теорию ФКП!
Спасибо ещё раз!

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 17:31 | IP
Roman Osipov



Долгожитель



(Сообщение отредактировал Roman Osipov 15 окт. 2007 18:16)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 окт. 2007 18:14 | IP
attention



Долгожитель

    Cпасибо! Всё понятно; буду рад Вам помочь, конечно, если смогу.


Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 окт. 2007 20:32 | IP
MEHT



Долгожитель

Возможно это уже излишне, но всё же приведу вариант нахождения интеграла от косинуса через контурный интеграл



Искомый интеграл вытекает из полученной формулы заменой индекса с n на
(n-1).


(Сообщение отредактировал MEHT 15 окт. 2007 21:37)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 окт. 2007 21:36 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com