Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Алгебраические неравенства
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:38 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Для Анастасия (из почты)
Решить неравенство
Теперь проверим, какое из решений удовлетворяет исходному неравенству:
Следовательно,  является решением исходного неравенства.
(Сообщение отредактировал attention 7 сен. 2009 0:09)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 7 сен. 2009 1:06 | IP
|
|
arnbog
Новичок
|
Вторая система неравенств решается быстрее с помощью метода интервалов.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 15 сен. 2009 16:57 | IP
|
|
Vic5
Новичок
|
Задание:
"На скольких целых числах определено выражение
arcsin (x^2 + 2x - 2)/(x + 4)"
Пришёл к выводу, что должно быть неравенство:
-1=<(x^2 + 2x - 2)/(x + 4)=<1
Если не прав, поправьте, пожалуйста 
Но как решить неравенство не догадываюсь. Подскажите принцип решения задачи.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 20:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vic5 написал 22 сен. 2009 20:22
Задание:
"На скольких целых числах определено выражение
arcsin (x^2 + 2x - 2)/(x + 4)"
Пришёл к выводу, что должно быть неравенство:
-1=<(x^2 + 2x - 2)/(x + 4)=<1
Если не прав, поправьте, пожалуйста
Но как решить неравенство не догадываюсь. Подскажите принцип решения задачи.
Вы получили неравенство
-1 =< (x^2 + 2x - 2)/(x + 4) =< 1
Данное неравенство переписываем в виде системы неравенств:
{(x^2 + 2x - 2)/(x+4) >= - 1; (x^2 + 2x - 2)/(x+4) <= 1
{(x^2 + 2x - 2)/(x+4) + 1 >= 0; (x^2 + 2x - 2)/(x+4) - 1 <= 0
{(x^2 + 3x + 2)/(x+4) >= 0; (x^2 + x - 6)/(x+4) <= 0
1) решить первое неравенство (x^2 + 3x + 2)/(x+4) >= 0
2) решить второе неравенство x^2 + x - 6)/(x+4) <= 0
3) найти пересечение двух полученных решений
это пересечение и будет решением неравенства
-1 =< (x^2 + 2x - 2)/(x + 4) =< 1
4) найдите целые числа, принадлежащие пересечению
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 сен. 2009 12:52 | IP
|
|
Vic5
Новичок
|
Вы получили неравенство
-1 =< (x^2 + 2x - 2)/(x + 4) =< 1
Данное неравенство переписываем в виде системы неравенств:
{(x^2 + 2x - 2)/(x+4) >= - 1; (x^2 + 2x - 2)/(x+4) <= 1
{(x^2 + 2x - 2)/(x+4) + 1 >= 0; (x^2 + 2x - 2)/(x+4) - 1 <= 0
{(x^2 + 3x + 2)/(x+4) >= 0; (x^2 + x - 6)/(x+4) <= 0
1) решить первое неравенство (x^2 + 3x + 2)/(x+4) >= 0
2) решить второе неравенство x^2 + x - 6)/(x+4) <= 0
3) найти пересечение двух полученных решений
это пересечение и будет решением неравенства
-1 =< (x^2 + 2x - 2)/(x + 4) =< 1
4) найдите целые числа, принадлежащие пересечению
Благодарю. Что-то я ступил...
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 23 сен. 2009 16:40 | IP
|
|
arnbog
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить это неравенство методом математической индукции. Спасибо.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 24 сен. 2009 18:24 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить неравенство:
1. (3х^2 + 1) ^ ((2x+1) / (x^2 + 6x + 9))
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 25 сен. 2009 16:53 | IP
|
|
Vic5
Новичок
|
Цитата: Chuchi написал 25 сен. 2009 16:53
Помогите, пожалуйста, решить неравенство:
1. (3х^2 + 1) ^ ((2x+1) / (x^2 + 6x + 9))
между двумя скобками это степень? %) Не знак умножения?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 25 сен. 2009 19:46 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
Да, это степень)
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 сен. 2009 11:55 | IP
|
|
Форум
1.12 Алгебраические неравенства
