Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Простенький вопросик
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

Вопрос касается понятия функции. Пусть задано отображение f: X-->Y. Прообразом элемента y множества Y называется {x из X: f(x)=y} = f^-1(y). Тогда, если некий прообраз  f^-1(y)  = {x} (содержит единственный элемент), то  верна ли запись

f(  f^-1(y)  ) = x ? Или вместо x нужно писать{x}, ведь образ множества - тоже множество, а не элемент?

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 30 окт. 2008 16:31 | IP
undeddy



Долгожитель

*** ошибся: в последнем предложении имел в виду, конечно, не x и {x}, а y и {y}.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 30 окт. 2008 16:34 | IP
RKI



Долгожитель

Вам задано отображение или функция

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 21:35 | IP
undeddy



Долгожитель

Разве отображение отличается от функции?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 31 окт. 2008 16:05 | IP
RKI



Долгожитель

Ну насколько я помню не всякое отображение есть функция.
Хотя я видела в учебниках что функцию называют также и отображением множества В множество. Эта буква В очень важна. Потому что есть отображение множества НА множество. Это уже другая история


(Сообщение отредактировал RKI 31 окт. 2008 16:35)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 16:27 | IP
RKI



Долгожитель

Считаем, что у Вас функция (отображение В)
По определению функции любому x соответствует единственный y, а любому y может соответствовать много x.
У Вас известно, что f^-1(y)  = {x} (единственный элемент). Это означает, что любому y соответствует единственный x. То есть в Вашем случае рассматривается следующий класс функций: любому x соответствует единственный y, а любому y соответствует единственный x (взаимооднозначное отображение).
f^-1(y)  = {x}
Тогда f(  f^-1(y)  ) = f(x) = y
В Вашем случае образ и праобраз состоят из единственного элемента. Не думаю, что это принципиально писать {} или нет


(Сообщение отредактировал RKI 31 окт. 2008 16:36)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 16:35 | IP
undeddy



Долгожитель

Просто, на мой взгляд, множество и элемент - суть разные вещи.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 1 нояб. 2008 17:21 | IP
RKI



Долгожитель

Конечно, это разные вещи
Но я не думаю, что именно в приведенном Вами примере это принципиально

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 17:28 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Отображение "в" (инъекция) и "на" (сюрьекция), также существует биекция (сюрьективная инъекция).
Почему Вами, RKI, рассмотрен только один случай:
"Считаем, что у Вас функция (отображение В)" (цитата).

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 нояб. 2008 19:04 | IP
RKI



Долгожитель

Потому что
в самом первом сообщении от undeddy было написано
вопрос касается понятия функции
потом меня сбил вопрос undeddy разве функция и отображение не одно и то же
и я сделала вывод, что вопрос касается только функции (отображения В)


(Сообщение отредактировал RKI 1 нояб. 2008 19:11)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 19:10 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com