Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Область значения функции
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Kicul


Новичок

Найти множество значений функции y=1+x^(-2)
Ответ: (- бесконечность;0) и (0;+бесконечность)
Как правильно найти множество значений функции?Спасибо.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2019 | Отправлено: 10 фев. 2019 8:48 | IP
student2016


Новичок

Для Guest .
X^2+x-2=(x+2)(x-1)>0  области A{x<=-2} и в области B{x>=1}. Эти две области составляют область определения функции  y(x)=x-sqrt(x^2 + x -2) .
В области x<=-2, очевидно, y(x)<=0. Введем функции u(x) и v(x),
v(x)=\sqrt(x^2 + x -2) , y(x)=u(x)-v(x). В области B{x>=1} функции u(x) и v(x) - монотонные. и потому их разность - функция монотонная.
На интервале 1< x<2 выполняется неравенство u(x)>v(x), их разность положительна и; y(1)=1. y(2)=0, 0=<y(x)<=1; на интервале  x>2 выполняется неравенство u(x)<v(x), их разность отрицательна и монотонно убывает: y(x) до -1/2, так как
y(x)=(2-x)/(x+\sqrt(x^2 + x -2)).

Итого: область значений функции  -\infty<y(x)<=1.


Всего сообщений: 35 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 10 фев. 2019 19:17 | IP
student2016


Новичок

Для Kicul

График нарисоать и увидеть, что y>1, что очевидно: y=1+x^(-2)>1.

Ай-ай-ай!


(Сообщение отредактировал student2016 11 фев. 2019 10:12)

-----
BF

Всего сообщений: 35 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 11 фев. 2019 10:04 | IP
kpken11



Новичок

http://www.kstu.kz/

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2019 | Отправлено: 18 июня 2019 3:17 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com