RKI 
Долгожитель
|
   
2) lim{x->0} (1-cosx)/x^2 =
= lim{x->0} (1/2)(1-cosx)/(x^2/2) =
= (1/2)*lim{x->0} (1-cosx)/(x^2/2) =
= (1/2)*1 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 янв. 2009 22:11 | IP
|
|
Tanyuxa
Новичок
|
Спасибо огромное за помощь!!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 22:34 | IP
|
|
Guchi
Новичок
|
 
Помогите, пожалуйста с решением, кто чем сможет)))
(x^4+1)-1
lim _________________
x->0 (x^2+16)-4
x^2
lim _______
x->0 sin5x
(Сообщение отредактировал Guchi 19 янв. 2009 14:31)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 14:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->0} (x^4)/(x^2+12) = (0^4)/(0^2+12) = 0/12 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 15:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->0} x^2/sin5x =
= lim{x->0} 5x^2/5sin5x =
= lim{x->0} 5x/sin5x * lim{x->0} x/5 =
= 1*0/5 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 15:20 | IP
|
|
Guchi
Новичок
|
Спасибо огромное! Только прошу прощения в первом примере знак не пропечатала, скобка в числителе и знаменателе под корнем:
sqrt(x^4+1)-1
lim _______________
x->0 sqrt(x^2+16)-4
Если домножать на знаменатель с обратным знаком, 0/0 получается...
(Сообщение отредактировал Guchi 21 янв. 2009 3:13)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 21 янв. 2009 3:09 | IP
|
|
Guchi
Новичок
|
А сможете проверить правильность вычисления пределов:
lim {x->беск} ((x+3)/x)^x= lim{x->беск} (x/x+3/x)^x = lim{x->беск} (1+3/x)^x= e^3
lim{x->беск} (x^5-2x)/(x^3+x^2) ={делим на x^5}= (1-2/беск)/(1/беск+1/беск) = (1-0)/(0+0) = 1/0 = беск.
Еще раз огромное спасибо, RKI !!!
(Сообщение отредактировал Guchi 21 янв. 2009 3:32)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 21 янв. 2009 3:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 3:29
lim {x->беск} ((x+3)/x)^x= lim{x->беск} (x/x+3/x)^x = lim{x->беск} (1+3/x)^x= e^3
да верно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 11:12 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 3:29
lim{x->беск} (x^5-2x)/(x^3+x^2) ={делим на x^5}= (1-2/беск)/(1/беск+1/беск) = (1-0)/(0+0) = 1/0 = беск.
НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ!!!!
lim{x->бесконечность} (x^5-2x)/(x^3+x^2) =
= lim{x->Бесконечность} x^5*(1-2/x^4)/x^3*(1+1/x) =
= lim{x->бесконечность} x^2(1-2/x^4)/(1+1/x)
= lim{x->бесконечность} x^2 *
* lim{x->бесконечность} (1-2/x^4)/(1+1/x) =
= бесконечность * (1-0)/(1+0) =
= Бесконечность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 11:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 3:09
Спасибо огромное! Только прошу прощения в первом примере знак не пропечатала, скобка в числителе и знаменателе под корнем:
sqrt(x^4+1)-1
lim _______________
x->0 sqrt(x^2+16)-4
Если домножать на знаменатель с обратным знаком, 0/0 получается...
lim{x->0} (sqrt(x^4+1)-1)/(sqrt(x^2+16)-4) =
= lim{x->0} (sqrt(x^4+1)-1)(sqrt(x^4+1)+1)(sqrt(x^2+16)+4) /
/(sqrt(x^2+16)-4)(sqrt(x^4+1)+1)(sqrt(x^2+16)+4) =
= lim{x->0} (x^4+1-1)(sqrt(x^2+16)+4) /
/(x^2+16-16)(sqrt(x^4+1)+1) =
= lim{x->0} x^4(sqrt(x^2+16)+4)/x^2(sqrt(x^4+1)+1) =
= lim{x->0} x^2(sqrt(x^2+16)+4)/(sqrt(x^4+1)+1) =
= 0*8/2 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 11:21 | IP
|
|
Форум
Пределы
