dm
Удален
|
    
Genrih
Вы всё время хотите для случая множеств сослаться на какие-то свойства для чисел. 
(С чего бы отношение <= для мощностей множеств автоматически удовлетворяло обычным свойствам для отношения меньше-равно для чисел?)
На самом деле доказать, что действительно
а<=са(А1) <=а
тоесть са(А1)=а
это то же самое, что предъявить ту самую биекцию.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 мая 2005 0:21 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
у меня никак не получается предъявить такую биекцию 
А все-таки если посмотреть :А с В с С, А ~ С
А с В => card[C]=card[A]<=card[В]
Но B c C, => card<=card[C]
в случае когда card- бесконечная мощность
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 17:11 | IP
|
|
dm
Удален
|
Genrih
Вопрос в том, почему существует такое отношение "<=" для мощностей с такими свойствами.
у меня никак не получается предъявить такую биекцию
Вот 3 странички из Дж.Келли "Общая топология" - здесь есть идея доказательства теоремы Кантора-Бернштейна (гл.0, п."Кардинальные числа").
Ваш файл Kelley52_54.djvu (размер 109 кбайт)
доступен по адресу: webfile.ru/339242 в течение 14 дней до 17:22 20.06.2005.
Срок хранения вашего файла номер 339242, Kelley52_54.djvu продлен до 17:22 04.07.2005.
(Сообщение отредактировал dm 7 июня 2005 3:52)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 17:29 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Спасибо.
Такого рода рассуждения ("<=") полна глава Бурбаки"Теория множеств" о кардинальнъх числах.Ведь именно, кардинальное число - как характеристика множества и в некоторъх случаях его поведение похоже на поведение "объчнъх" чисел;поетому я так и продолжал
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 21:37 | IP
|
|
dm
Удален
|
Ну правильно, как только один раз эти свойства проверены, дальше ими можно спокойно пользоваться.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 0:14 | IP
|
|
Форум
Непрерывная недифференцируемая функция
