russians
Начинающий
|
       
И последнее, только решать не надо:
1. По правилу Горнера найти кратность корня 2 для x^5-5*x^4+7*x^3-2*x^2+4*x-8
Что значит найти кратность? Это наибольшая степень? Остаток = 0? Что есть кратность для многочлена?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 17 дек. 2006 19:37 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Что касается 2 и 3 задачи, то во второй над действительным полем нужно разрешить, а третье доказывается по Дарбу, кстати, насчёт чётного и нечётного понял, будет гипербола в записимости от x меньшей степени.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 17 дек. 2006 20:01 | IP
|
|
sms
Удален
|
Кратность-это степень, в которой скобка (x-2) входит в разложение многочлена на множители.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 дек. 2006 10:45 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: russians написал 17 дек. 2006 19:37
И последнее, только решать не надо:
1. По правилу Горнера найти кратность корня 2 для x^5-5*x^4+7*x^3-2*x^2+4*x-8
Что значит найти кратность? Это наибольшая степень? Остаток = 0? Что есть кратность для многочлена?
Всякий полином согласно теореме Гаусса раскладывается на произведение вида: (x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn), x1...xn - корни полинома, n - порядок его. Если некоторые xi равны некоторым xj, то такие корни называются кратными.
Делите данный полином столбиком на x-2, сколько раз удастся разделить нацело, такова и кратность корня.
При чем здесь схема Горнера - мне непонятно.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 31 дек. 2006 10:10 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
При каких значениях m многочлен x^2m + x^m + 1 делится нацело на x^2 + x + 1?
Интуитивно подбором сразу видно m=1, а ещё есть?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 7 янв. 2007 4:51 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Тут знаменатель не разложить, только разве на комплексные...
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2007 5:24 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Вопрос ещё открыт (прошу модераторов объединить предыдущие сообщения)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 10 янв. 2007 5:17 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Над полем R, для m=3k (k из N) нод(f ,g)=1, и
нод(f ,g)=g=x^2 + x + 1 для остальных m.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 10 янв. 2007 13:03 | IP
|
|
beboy
Новичок
|
Помогите разложить дробь на простейшие:
(-p^2)/(p^2+1)*(p+1)^2
Причем ответ знаю, надо сами коэффициенты найти..не могу..
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 11 апр. 2007 16:07 | IP
|
|
Silvers
Начинающий
|
ответ в виде:
(Ap+B)/(p^2+1)+C/(p+1)+D/(p+1) = ((Ap+b)(p+1)^2+(C+D)(p+1)(P^2+1))/((p^2+1)(p+1)^2)
(Ap+b)(p+1)^2+(C+D)(p+1)(P^2+1) равно -p^2 когда коэффициенты при соответствующих степенях равны, например при p^3:
A+C+D=0
и т.д., полученные линейные уравнения следует решить.
|
Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 11 апр. 2007 18:43 | IP
|
|
Форум
Многочлены
