dm
Удален
|
    
Unnamed
Движок какой-то?
Можно и так сказать... 
TeX - текстовый редактор для профессиональных математиков, в котором упрощен набор математических формул. (Не WYSIWYG !) Точнее, специфический язык программирования для разметки математических документов.
LaTeX - удобная надстройка над ним.
Под Windows реализованы в пакете MiKTeX (с компиляторами, вьюверами, конверторами, шрифтами, ...)
внешняя ссылка удалена
Всё фриварно и доступно также через Comprehensive TeX Archive Network
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 апр. 2005 21:46 | IP
|
|
sms
Удален
|
Немного бы уточнил: пакет для набора текста с формулами. И для математиков, и физиков, и химиков.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 апр. 2005 9:19 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
dm
Не сложно показать, что непрерывных функций континуум.
Тогда очевидно, что непрерывно дифференцируемых континуум. (Констант континуум).......
.....
можете указать по этой теме какую-нибудь литературу?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 мая 2005 21:16 | IP
|
|
dm
Удален
|
Genrih
По какой теме?
Или Вы спрашиваете, почему непрерывных функций континуум? Каждой непрерывной функции на отрезке мы можем поставить в соответствие равномерно ее аппроксимирующую последовательность полиномов с рациональными коэффициентами, причем это соответствие инъективно. Таких последовательностей континуум. Так что непрерывных функций не более, чем континуум. Но их и не менее, чем континуум, т.к., например, констант континуум.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 мая 2005 23:01 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
dm
Да!
множество последовательностей полиномов с рац.коеффициентами плотно в в пространстве непреръвнъх функций.
Но я не пойму как имея подможество(мн-во полиномов с рац.коеффициентами) мощности континуум, получаем ,в данном случае, что C не будет мощности, более чем континуум?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 мая 2005 19:15 | IP
|
|
dm
Удален
|
Мы построили биекцию множества непрерывных функций и подмножества множества последовательностей полиномов с рациональными коэффициентами (причем это множество последовательностей равномощно R).
А также построили биекцию R и подмножества множества непрерывных функций.
Теперь работает теорема Кантора-Бернштейна: Если есть два множества A и B, причем их подмножества A_1 C A, B_1 C B таковы, что A_1~B, B_1~A, то A~B.
Эту теорему надо уметь доказывать. Это полезная задачка олимпиадного уровня. Если не будет получаться, можете заглянуть в того же Колмогорова-Фомина.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 мая 2005 19:39 | IP
|
|
sms
Удален
|
Genrih
Подобные задачи есть в Очан, сборник задач по матанализу. Больше, чем в других местах.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 мая 2005 21:55 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
dm вот как раз насчет перечисленнъх биекций я и спрашивал.
Теорема Кантора-Бернштейна:
"са(А)"-мощность множества А
т.к. В_1 ~ А ,то са(В_1)=са(А) {1}
также из А_1 ~ В => са(А_1)=са(В) {2}
но са(В_1)<=са(В) и са(А_1)<= са(А) {3}
из {1},{2} и {3} имеем:
са(А)=са(В_1)<=са(В)
са(В)=са(А_1)<=са(А)
=> са(А)=са(В)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 мая 2005 23:37 | IP
|
|
dm
Удален
|
Genrih
Вы лихо так пользуетесь символом "меньше-равно" для мощностей множеств... Для чисел всё было бы очевидно. А для мощностей вдруг бы оказалось, что есть два множества, и ни в первом нет части, равномощной второму, ни во втором части, равномощной первому. Или оказалось, что есть два множества, и в первом из которых есть часть, равномощная второму, и во втором есть часть, равномощная первому, а сами множества неравномощны. Так что для множеств это содержательная теорема - теорема Кантора-Бернштейна. Ее надо уметь доказывать.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 мая 2005 0:31 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
 я подумаю и почитаю
т.к. с теорией множеств я не значительно знаком еще
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 мая 2005 0:53 | IP
|
|
|
Форум
Непрерывная недифференцируемая функция
