ProstoVasya
Долгожитель
|
    
Самый простой путь тот, что Вы предложили.
1. Множество А определено однозначно. Т.е. решение уравнения единственно.
2. Проверяется, что последовательность из множества В удовлетворяет начальному условию и является решением уравнения. В силу единственности решения множество А совпадает с множеством В.
Есть другой путь (более тяжёлый): решить уравнение.
Решение ищем в виде Х(n) = 2 - A(n). Этот вид можно угадать исходя из того, что предел Xn равен 2 (это видно из уравнения). Если подставить эту заготовку в уравнение, то получим уравнение для An
2A(n)/(2+A(n)) = A(n+1), при условии А1 = 1.
Последнее уравнение можно переписать в виде
2/A(n) + 1 = 2/A(n+1)
Получилось простое линейное разностное уравнение относительно Y(n) = 2/A(n) , Y(1) = 2
Именно
Y(n) +1 = Y(n+1)
Отсюда получаем Y(n) = n+1. Поэтому A(n) = 2/Y(n) = 2/( n+1).
Окончательно, Х(n) = 2 - A(n) = 2 - 2/( n+1) = 2n/(n+1).
Множество А совпадает с множеством В.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:04 | IP
|
|
Nadya101
Новичок
|
Вот еще одна задачка.
На множестве А={-2,-1,0,1,2,3,4}задано отношение R xRy тогда и только тогда, когда X^2-Y^2<=0. Требуется
1. Задать списком отношения R,R^-1, R с чертой
2. установить свойства этих отношений
3 установить порядок который они задают
4 сравнить отношения
Мое решение
1. R={(4,4);(3,3)(-1,1)(1,-1,)(-1,-1)(1,1)(-2,-2)(0,0)(2,3)(3,4)(2,4)(1,2)(1,3)(1,4)(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(-1.-2)(-1,2)(-1,3)(-1,4)(1,-2)(-2,3)(-2,4)}
R^-1={(3,2)(4,3)(4,2)(2,1)(3,1)(4,1)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(-2,-1)(2,-1)(3,-1)(4,-1)(0,0)(-2,1)(3,-2)(4,-2)} - x2-y2>=0
Rс чертой={(2,3)(3,4)(2,4)(1,2)(1,3)(1,4)(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(-1,-2)(-1,2)(-1,3)(-1,4)(1,-2)(-2,3)(-2,4)} - x2-y2<0
Правильно ли я сделала? и как установить порядркб который они задают?
(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 15:21)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 8 дек. 2009 12:00 | IP
|
|
Antoxen
Новичок
|
Товарищи,помогите разобраться с задачей
Пусть U- множество всех действительных чисел. Постройте множество истинности для предиката
x^2-4=0
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 10 дек. 2009 18:02 | IP
|
|
nghtio
Новичок
|
че вы тут только задачи решаете???
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 21:50 | IP
|
|
nghtio
Новичок
|
ау
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 21:51 | IP
|
|
nghtio
Новичок
|
помогите
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 22:52 | IP
|
|
vika1304
Новичок
|
Помогите решить задачку n^2=n, если n - бесконечное кардинальное число
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 13 марта 2010 18:32 | IP
|
|
bratok342
Новичок
|
дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} и его подмножества A, B и C
Требуется:
1) Записать характеристические функции множеств А, В и С в виде двоичных векторов;
2) Изобразить множества U, A, B и C диаграммой Эйлера-Венна;
3) В каждой из областей диаграммы записать элементы множества U,попавшие в эту область, и двоичный номер области.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 28 апр. 2011 10:26 | IP
|
|
bratok342
Новичок
|
дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} и его подмножества A={1,2,3,4,5,6,7}, B={2,4,6,8,10} и C={1,3,6}
Требуется:
1) Записать характеристические функции множеств А, В и С в виде двоичных векторов;
2) Изобразить множества U, A, B и C диаграммой Эйлера-Венна;
3) В каждой из областей диаграммы записать элементы множества U,попавшие в эту область, и двоичный номер области.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 28 апр. 2011 10:28 | IP
|
|
nata 18
Новичок
|
Дали такие задания, понятия не имею, как их решить, не сказали.. помогите ПОЖАЛУЙСТА.
1. Доказать, что множество иррациональных чисел имеет мощность континиуму.
2. Доказать, что разница бесчисленного и счетного множества является множество бесчисленное.
3. Доказать, что объединение счетного числа конечных множеств есть множество счетное.
4. Доказать, что множество рациональных чисел счетно.
5. Доказать, что множество чисел из промежутка (а, b) имеет мощность континиума.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 28 апр. 2011 18:02 | IP
|
|
|
Форум
2.8.8 Теория множеств
