Foton10
Новичок
|
    
y(-x) =/= y(x)
y(-x) =/= -y(x)
Что это означает)))
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:14 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
5. y' = 1/2 - 1/(1+x^2) = (x^2 - 1)/2(1+x^2)
y' = 0
x^2 - 1 = 0
x = -1 x = 1
y' + _ +
______________________________________x
-1 1
Функция возрастает на прмежутке
(-бесконечность; -1)U(1;+Бесконечность)
Функция убывает на промежутке (-1; 1)
6. x = -1 - точка максимума
y(-1) = -1/2 + arcctg(-1) = -1/2 + 3П/4 - максимум функции
x = 1 - точка минимума
y(1) = 1/2 + arcctg1 = 1/2 + П/4 - минимум функции
7. y'' = 2x/(1+x^2)^2
y'' = 0
x = 0
y'' _ +
___________________________________x
0
x = 0 - точка перегиба
Функция выпукла вниз на промежутке (0; +бесконечность)
Функция выпукла вверх на промежутке (-бесконечность;0)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Foton10 написал 25 дек. 2008 23:08
Слушай а вот первая функция случайно не вогнута вверх?
y'' >0 => выпуклость вниз
y'' <0 =>выпуклость вверх
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
=/= это не равно
как бы перечеркнутый знак равенства
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:19 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
Всё спасибо разобрался, жду третью
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
8. Вертикальных асимптот нет.
9. lim{x->бесконечность} y(x)/x =
= lim{x->бесконечность} 1/2 - arcctgx/x =
= 1/2 - 0 = 1/2
lim{x->Бесконечность} y(x) - x/2 =
= lim{x->Бесконечность} arcctgx =
= (*)
Если x->+бесконечность, то (*) = 0
Если x->-бесконечность, то (*) = П
Функция имеет две Наклонные асимптоты
y = 1/2x
y = 1/2x+П
-------------------------------------------------------
Со второй функцией все
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:25 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
y = x*arcctg x
1. Область определения - вся числовая прямая.
2. y(-x) = (-x)arcctg(-x) = -x*(П-arcctgx)
y(-x) =/= y(x)
y(-x) =/= -y(x)
Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной.
3. Функция не является периодической.
4. y(0) = 0*arcctg0 = 0*П/2 = 0
(0;0) - точка пересечения графика фуекции с осью ординат
y = 0
xarcctxx = 0
x = 0 x = П/2
(0;0) и (П/2;0) - точки пересечения графика функции с осью абсцисс
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
5. y' = arcctgx - x/(1+x^2)
y' = 0
arcctgx = x/(1+x^2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Вот как найти точки подозрительные на точки экстремума
Я думаю уравнение имеет решение на положительной полуоси, но как его выразить пока в голову не идет.
Поэтому пока пропущу 5 и 6 пункт.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:46 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
Хорошо, я это то не знаю, просто физически не усел материал понять... Поэтому и прошу помощи.
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 23:51 | IP
|
|
Форум
Построить график "по характерным точкам"
