Guest
Новичок
|
   
Вот здесь ошибка:
(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2
т.е.
0,6х1^2+0,4(72,25-25,5х1+2,25х1^2)=11,8
0,6х1^2+28,9-10,2х1+0,9х1^2=11,8
1.5х1^2-10.2*х1+17.1=0
В результате получаем 2 корня:
x1=3 и x1=2.8
ит.д.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 окт. 2008 16:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЛИЗ:
1) Каждый из 8 предметов положен наугад в один из трёх ящиков. Найти вероятность того, что в первом ящике окажется 4 предмета.
2)Брошены 3 игральных кости. Определите вероятность того, что на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.
3)Наивероятнейшее число неисправных приборов в партии из 25 штук равно 4. Найти границы для вероятности того, что наугад выбранный прибор будет исправным.
4)Среди преступлений 10 % составляют убийства, 25 % -кражи. Раскрывают 2 из 3 убийств, 3 из 5 краж и каждое второе преступление других видов. Определить вероятность того, что: раскрытое преступление убийство.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 окт. 2008 21:01 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
4 задача. Это задача на формулу Байеса.
А={преступление раскрыто}
H1 = {преступление - убийство} P(H1)=0.1 P(A|H1) = 2/3
H2 = {преступление - кража} P(H2)=0.25 P(A|H2) = 3/5
H3 = {преступление - другие} P(H3)=0.65 P(A|H3) = 1/2
Вам надо найти P(H1|A).
По формуле полной вероятности
P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3) - подставить цифры и посчитать
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) - также подставить числа и посчитать (это и будет ответ)
! Считать не калькуляторе, потому что есть дроби, придется вручную, но это легко
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 12:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2 задача.
Брошены три игральных кости. На первой может выпасть любое из 6 чисел, на второй тоже может выпасть любое из 6 чисел, и на третье может выпасть любое из 6 чисел. Таким образом, общее количество исходов
n = 6*6*6
A={на всех гранях одинаковое число очков} = {111, 222, 333, 444, 555, 666} - всего 6 вариаций, то есть m=6
P(A) = m/n=6/216=1/36
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 12:50 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
1) n=8, k=4, p=1/3, q=2/3 Дальше по формуле Бернулли
3)наивероятнейшее число: n*p-q<k<n*p+p
Здесь n=25, k=4
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 14:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
у меня по первой задаче немного другое мнение
берем 8 предметов. Первый предмет может "выбрать" любой из 3 ящиков. И второй предмет может "выбрать" любой из 3 трех ящиков и так далее. Таким образом количество всевозможных исходов
n= 3^8 (3 в 8 степени)
Из 8 предметов выбираем любые четыре. Это возможно сделать C из 8 по 4 способами, то есть 70. И эти предметы выбирают только один вариант - первый ящик. Ну а остальные предметы выбира.т среди второго и третьего ящиками. Тогда
m = 70*2^4
P = m/n = 70*2^4 / 3^8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 19:12 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
RKI, ну можно и так решать, но по формуле Бернулли удобнее 
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 19:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
точно
ответ такой же
я сначала что-то и не заметила
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 19:53 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Что-то мне не нравится в решении первой задачи.
Предлагаю такое решение. Не будем различать шары. Тогда раскладка 8 шаров по трём ящикам однозначно характеризуется упорядоченной тройкой чисел (k,n,m), причём k+n+m=8. Таких раскладов 45. Среди них есть благоприятные (4,n,m), причём n+m=4. Таких раскладов 5.
Ответ: 1/9.
RKI. Когда Вы говорите о числе всех случаев 3^8, то различаете шары. А когда вычисляете число благоприятных, то, выбирая любые четыре, не различаете шары и их порядок.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 21:53 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
ProstoVasya, а зачем нам различать 2 и 3 ящики? Разве нам не подойдет распределение Бернулли?
В первый ящик предмет при каждом испытании может попасть с вероятностью 1/3, не попасть с вероятностью 2/3. 8 испытаний, надо найти вероятность 4 успехов.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 23:02 | IP
|
|
|
Форум
теория вероятностей
