igorp
Удален
|
    
Предлагаю ещё один парадокс на ту же тему: в коробке 4 белых + 4 чёрных. Выбираем без возвращения 4; найти вероятность получить не менее 2 белых.
Предлагается решение: всего способов выбрать 4 из 8 (без учёта порядка) имеется С(8,4) - это будет наш знаменатель. теперь числитель: выберем сначала 2 белых: С(4,2) , и потом из оставшихся 6 шаров добавим любые 2: С(6,2).
И вот мы получаем ответ: С(4,2)*С(6,2)/С(8,4)>1 (?)
В чём дело?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 18:20 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Предлагаю ещё один парадокс на ту же тему: в коробке 4 белых + 4 чёрных. Выбираем без возвращения 4; найти вероятность получить не менее 2 белых.
Предлагается решение: всего способов выбрать 4 из 8 (без учёта порядка) имеется С(8,4) - это будет наш знаменатель. теперь числитель: выберем сначала 2 белых: С(4,2) , и потом из оставшихся 6 шаров добавим любые 2: С(6,2).
И вот мы получаем ответ: С(4,2)*С(6,2)/С(8,4)>1 (?)
В чём дело?
Ну во-первых не менее 2 это 2, 3 или 4.
Во-вторых, если рассматривать ровно 2, то C(6;2) нужно заменить на С(4;2). Получим С(4;2)*С(4;2)/С(8;4) = 36/70
Ровно 3: С(4;1)*С(4;3)/С(8;4) = 16/70
Ровно 4: 1/70
Итого: 36/70 + 16/70 + 1/70 = 53/70
В процессе решения этих задач многое вспомнил и узнал кое-что новое 
igorp, кто Вы и чем вызван Ваш интерес к теории вероятности?
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 18:52 | IP
|
|
igorp
Удален
|
Ваше решение, разумеется, правильно, но предлагалось не решить задачу, а найти ошибку в приведённом "решении".
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 19:18 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Я вроде как 2 ошибки нашел.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 19:21 | IP
|
|
VF
Administrator
|
igorp
Все-таки в этом "решении" ошибка была в другом?
Правильны ли мою последующие рассуждения в задачах про шары после того, как Вы указали на необходимость учитывать очередность их извлечения?
Для модификации задачи о коробках (когда ведущий случайным образом выбирает из оставшихся) получается, что
A - участник выбрал коробку без денег
B - в открытой ведущем коробке денег не было
P(B) = 2/3, P(AB) = 2/3 * 1/2 = 1/3 => P(A|B) = 1/3 : 2/3 = 1/2 => если поменять коробки, то вероятность не изменится.
PS: мой вопрос
igorp, кто Вы и чем вызван Ваш интерес к теории вероятности?
не случаен - хотел предложить Вам стать модератором в разделе "Математика" 
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 22 июля 2004 10:44 | IP
|
|
igorp
Удален
|
я преподаю математику. А что такое стать модератором?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 июля 2004 11:15 | IP
|
|
VF
Administrator
|
О модерировании ответил по e-mail.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 22 июля 2004 11:46 | IP
|
|
|
Форум
хочешь стать миллионером?
