Guest
Новичок
|
    
3 коробки, в одной 1000000$, остальные пустые.
Ты выбрал 1 из них, и пока неизвестно что в ней.
теперь ведущий открыл одну из остальных--пустую.(он знает где деньги).
если у тебя ещё шанс менять коробку 1 раз, что ты будешь делать?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 дек. 2003 14:53 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Сначало вероятность выбрать коробку с деньгами 1/3, потом 1/2. Т.к. в руках у вас коробка с "меньшей вероятностью", то ее нужно поменять.
Предельный случай - 1 000 000 коробок, вы вибираете одну, а ведущий открывает 999 998 пустых. Вопрос - что делать?  Тут ясно, что оставшаяся с гораздо большей вероятностью содержит деньги.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 30 дек. 2003 13:44 | IP
|
|
igorp
Удален
|
не понял: в руках коробка с вероятностью 1/3, оставшаяся коробка с вероятностью 1/2 - так что же, сумма вероятностей 5/6 ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 июля 2004 23:31 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Нет, когда ведущий убрал одну пустую коробку, то вероятность для нее 0, а для двух других 1/2. А сначало, когда все коробки были закрыты, то по 1/3. В обоих случаях сумма 1.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 19 июля 2004 11:37 | IP
|
|
igorp
Удален
|
какой же смысл менять коробку?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 июля 2004 14:07 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Нашел подробный разбор этой задачи:
внешняя ссылка удалена
Про 1/2 я конечно зря написал...
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 19 июля 2004 15:37 | IP
|
|
igorp
Удален
|
модификация задачи: ведущий не знает, где деньги. Начнём игру: игрок выбирает одну из трёх коробок, затем ведущий СЛУЧАЙНО выбирает одну из двух оставшихся - и оказывается, что она пуста. Стоит ли игроку менять коробку?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 0:59 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Условную вероятность посчитать. Вот внешняя ссылка удалена.
Рассчитал ее для игры, но потом попробывал посчитать для задачи, схожей с разобранной в примере (см. ссылку). Ничего не получилось! Кто найдет ошибку?
Вот что я рассматривал: в урне 4 шара, из них 3 белых и 1 черный: Ч Б Б Б. Какова вероятность вытащить черный шар, если до этого вытянуты 2 белых? Очевидно, что ответ 1/2 (остался только черный и белый). Но посчитаем все по формуле условной вероятности: P(A|B) = P(AB)/P(B)
Вероятность вытянуть 2 белых: P(B) = C(2;3)/C(2;4) = 1/2
Вероятность вытянуть 2 белых и 1 черный: P(AB) = C(2;3)/C(3;4) = 3/4
Условная вероятность: P(A|B) = 3/4 : 1/2 = 3/2 > 1 !
Где ошибка???
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 15:28 | IP
|
|
igorp
Удален
|
У Вас В есть событие вытащить два первых шара белыми, А есть событие вытащить третий шар чёрный, их пересечение АВ есть событие вытащить два ПЕРВЫХ белыми и ТРЕТИЙ чёрный при выборе трёх последовательных шаров. Но Вы считаете вероятность вытащить два белых и один чёрный без учёта порядка между ними!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 18:00 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Т.е. надо C23/C24 * C11/C12 = 3/6 * 1/2 = 1/4 ? Тогда сходится с ответом.
В примере по ссылке вроде тоже не правильно сделали, просто повезло, что сошелся ответ? Надо было С13/С16 * С13/С15 = 3/6 * 3/5 = 3/10
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 18:15 | IP
|
|
Форум
хочешь стать миллионером?
