Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        хочешь стать миллионером?
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

igorp


Удален

Предлагаю ещё один парадокс на ту же тему: в коробке 4 белых + 4 чёрных. Выбираем без возвращения 4; найти вероятность получить не менее 2 белых.
Предлагается решение: всего способов выбрать 4 из 8 (без учёта порядка) имеется С(8,4) - это будет наш знаменатель. теперь числитель: выберем сначала 2 белых: С(4,2) , и потом из оставшихся 6 шаров добавим любые 2: С(6,2).
И вот мы получаем ответ: С(4,2)*С(6,2)/С(8,4)>1 (?)
В чём дело?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 18:20 | IP
VF



Administrator


Предлагаю ещё один парадокс на ту же тему: в коробке 4 белых + 4 чёрных. Выбираем без возвращения 4; найти вероятность получить не менее 2 белых.
Предлагается решение: всего способов выбрать 4 из 8 (без учёта порядка) имеется С(8,4) - это будет наш знаменатель. теперь числитель: выберем сначала 2 белых: С(4,2) , и потом из оставшихся 6 шаров добавим любые 2: С(6,2).
И вот мы получаем ответ: С(4,2)*С(6,2)/С(8,4)>1 (?)
В чём дело?


Ну во-первых не менее 2 это 2, 3 или 4.

Во-вторых, если рассматривать ровно 2, то C(6;2) нужно заменить на С(4;2). Получим С(4;2)*С(4;2)/С(8;4) = 36/70
Ровно 3: С(4;1)*С(4;3)/С(8;4) = 16/70
Ровно 4: 1/70
Итого: 36/70 + 16/70 + 1/70 = 53/70

В процессе решения этих задач многое вспомнил и узнал кое-что новое

igorp, кто Вы и чем вызван Ваш интерес к теории вероятности?

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 18:52 | IP
igorp


Удален

Ваше решение, разумеется, правильно, но предлагалось  не решить задачу, а найти ошибку в приведённом "решении".

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 19:18 | IP
VF



Administrator

Я вроде как 2 ошибки нашел.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 19:21 | IP
VF



Administrator

igorp
Все-таки в этом "решении" ошибка была в другом?

Правильны ли мою последующие рассуждения в задачах про шары после того, как Вы указали на необходимость учитывать очередность их извлечения?

Для модификации задачи о коробках (когда ведущий случайным образом выбирает из оставшихся) получается, что
A - участник выбрал коробку без денег
B - в открытой ведущем коробке денег не было
P(B) = 2/3, P(AB) = 2/3 * 1/2 = 1/3 => P(A|B) = 1/3 : 2/3 = 1/2 => если поменять коробки, то вероятность не изменится.

PS: мой вопрос

igorp, кто Вы и чем вызван Ваш интерес к теории вероятности?
не случаен - хотел предложить Вам стать модератором в разделе "Математика"

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 22 июля 2004 10:44 | IP
igorp


Удален

я преподаю математику. А что такое стать модератором?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 июля 2004 11:15 | IP
VF



Administrator

О модерировании ответил по e-mail.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 22 июля 2004 11:46 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com