Определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму

(Физика → Теоретическая механика → Центр тяжести → Задача 133)

Условие задачи

Определить положение центра тяжести тела, составленного из куба I, имеющего горизонтальную цилиндрическую канавку II, и прямоугольного параллелепипеда III (рис. 190); размеры – в мм.

Рис. 190. Определение центра тяжести тела, составленного из куба и параллелепипеда

<< задача 131 || задача 135 >>

Решение задачи

1. Тело состоит из куба I, полуцилиндра II, объем которого считаем отрицательным, так как он вырезан из объема куба I, и прямоугольного параллелепипеда III.

2. Отметив на рисунке положение центра тяжести составных частей (C1 – центр тяжести куба, C2 – центр тяжести полуцилиндра и C3 – центр тяжести параллелепипеда), найдем исходные величины для подстановки их в формулы (4) – объемы Vi и координаты xi, yi, zi их центров тяжести:
V1 = 8000 см3; C1(10; 10; 10);
V2 = -785 см3; C2(17,9; 10; 10);
V3 = 10080 см3; C3(1; 30; 14).

3. После подстановки в расчетные формулы имеем:
xc = (8000*10-785*17,9+10080*1)/(8000-785+10080) ≈ 4,40 см ≈ 44 мм;
yc = (8000*10-785*10+10080*30)/(8000-785+10080) ≈ 21,6 см ≈ 216 мм;
zc = (8000*10-785*10+10080*14)/(8000-785+10080) ≈ 10,6 см ≈ 106 мм.

Таким образом, центр тяжести данного тела находится в точке С0(44; 216; 106).