Примеры решений по физике → механика

Также доступны решения задач по механике из задачников Чертова (c методичкой для заочников), Иродова, Савельева и раздел теоретическая механика с решебниками Яблонского и Мещерского.

§ 1. Кинематика

Пример 1. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось x) имеет вид x=A+Bt+Ct³, где A=4 м, B=2 м/с, C=-0,5 м/с³...

Пример 2. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось x) имеет вид x=A+Bt+Ct², где A=5 м, В=4 м/с, С=-1 м/с²...

Пример 3. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R=50 м. Уравнение * движения автомобиля ξ(t)=A+Bt+Ct², где A=10...

Пример 4. Маховик, вращавшийся с постоянной частотой n₀=10 с^-1, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение...

§ 2. Динамика материальной точки и тела, движущихся поступательно

Пример 1. К концам однородного стержня приложены две противоположно направленные силы: F₁=40 Н и F₂=100 Н (рис. 2.1, а). Определить...

Пример 2. В лифте на пружинных весах находится тело массой m=10 кг (рис. 2.2, а). Лифт движется с ускорением a=2 м/с². Определить показания...

Пример 3. При падении тела с большой высоты его скорость v_уст при установившемся движении достигает 80 м/с. Определить время τ, в течение...

Пример 4. Шар массой m=0,3 кг, двигаясь со скоростью v=10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом...

Пример 5. На спокойной воде пруда стоит лодка длиной L и массой M перпендикулярно берегу, обращенная к нему носом. На корме стоит человек массой m. На...

Пример 6. Два шара массами m₁=2,5 кг и m₂=1,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v₁=6 м/с и v₂=2...

Пример 7. Шар массой m₁, движущийся горизонтально с некоторой скоростью v₁, столкнулся с неподвижным шаром массой m₂...

Пример 8. Молот массой m₁=200 кг падает на поковку, масса m₂ которой вместе с наковальней равна 2500 кг. Скорость v₁ молота...

Пример 9. Боек (ударная часть) свайного молота массой m₁=500 кг падает на сваю массой m₂=100 кг со скоростью v₁=4 м/с...

§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси

Пример 1. Вычислить момент инерции J_z молекулы NO₂ относительно оси z, проходящей через центр масс молекулы перпендикулярно плоскости,...

Пример 2. Физический маятник представляет собой стержень длиной l=1 м и массой m₁=1 кг с прикрепленным к одному из его концов диском массой...

Пример 3. Вал в виде сплошного цилиндра массой m₁=10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого...

Пример 4. Через блок в виде диска, имеющий массу m=80 г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами m₁=100 г и...

Пример 5. Маховик в виде диска массой m=50 кг и радиусом r=20 см был раскручен до частоты вращения n₁=480 мин^-1 и затем предоставлен...

Пример 6. Платформа в виде диска радиусом R=1,5 м и массой m₁=180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n=10 мин^-1...

Пример 7. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения n₁=0,5 с^-1. Момент инерции...

Пример 8. Стержень длиной l=1,5 м и массой M=10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня (рис. 3.6). В середину...

§ 4. Силы в механике

Пример 1. Определить вторую космическую скорость v₂ ракеты, запущенной с поверхности Земли. Примечание. Второй космической (или параболической)...

Пример 2. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости v₁, сообщенной ракете...

Пример 3. Найти выражение для потенциальной энергии П гравитационного взаимодействия Земли и тела массой m, находящегося на расстоянии r от центра Земли...

Пример 4. В гравитационном поле Земли тело массой m перемещается из точки 1 в точку 2 (рис. 4.5). Определить скорость v₂ тела в точке 2, если...

Пример 5. Вычислить работу A₁₂ сил гравитационного поля Земли при перемещении тела массой m=10 кг из точки 1 в точку 2 (рис. 4.5). Радиус R...

Пример 6. Верхний конец стального стержня длиной l=5 м с площадью поперечного сечения S=4 см² закреплен неподвижно, к нижнему подвешен груз...

Пример 7. Из пружинного пистолета был произведен выстрел вертикально вверх. Определить высоту h, на которую поднимается пуля массой m=20 г, если пружина...

§ 5. Релятивистская механика

Пример 1. Космический корабль движется со скоростью v=0,9 c по направлению к центру Земли. Какое расстояние l пройдет этот корабль в системе отсчета, связанной...

Пример 2. В лабораторной системе отсчета (K-система) движется стержень со скоростью v=0,8 с. По измерениям, произведенным в K-системе, его длина l оказалась...

Пример 3. Кинетическая энергия T электрона равна 1 МэВ. Определить скорость электрона.

Пример 4. Определить релятивистский импульс p и кинетическую энергию T электрона, движущегося со скоростью v=0,9 c (где c — скорость света в вакууме).

Пример 5. Релятивистская частица с кинетической энергией T=m₀c² (m₀ — масса покоя частицы) испытывает неупругое столкновение...

§ 6. Механические колебания

Пример 1. Точка совершает колебания по закону x(t)=A cos(ωt+φ), где A=2 см. Определить начальную фазу φ, если х(0)=-sqrt(3) см и х'(0)<0...

Пример 2. Материальная точка массой m=5 г совершает гармонические колебания с частотой ν=0,5 Гц. Амплитуда колебаний A= 3 см. Определить: 1) скорость...

Пример 3. На концах тонкого стержня длиной l=1 м и массой m₃=400 г укреплены шарики малых размеров массами m₁=200 г и m₂=300...

Пример 4. Физический маятник представляет собой стержень длиной l=1 м и массой 3m₁ с прикрепленным к одному из его концов обручем диаметром...

Пример 5. Складываются два колебания одинакового направления, выражаемых уравнениями x₁=A₁ cos ω(t+τ₁); x₂=A₂...

Пример 6. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = A₁ cos ωt,...

§ 7. Волны в упругой среде. Акустика

Пример 1. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период T колебаний точек шнура равен 1,2 с, амплитуда A=2 см. Определить:...

Пример 2. На расстоянии l=4 м от источника плоской волны частотой ν=440 Гц перпендикулярно ее лучу расположена стена. Определить расстояния от источника...

Пример 3. Источник звука частотой ν=18 кГц приближается к неподвижно установленному резонатору, настроенному на акустическую волну длиной λ=1,7...

Пример 4. Уровень громкости L_N звука двух тонов с частотами ν₁=50 Гц и ν₂=400 Гц одинаков и равен 10 дБ. Определить...