Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач →
Физические основы механики → §4 Силы в механике → Пример №2

Условие задачи:

Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости v1, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на расстояние, равное радиусу Земли (R=6,37*106 м)? Силами, кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли, пренебречь.

<< §4 пример 1 || §4 пример 3 >>

Решение задачи:

Чтобы определить минимальную скорость v1 ракеты, надо найти ее минимальную кинетическую энергию Т1. Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии. Этот закон выполняется для замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы.

Систему ракета — Земля можно считать замкнутой. Единственная сила, действующая на систему, — сила гравитационного взаимодействия, являющаяся консервативной.

В качестве системы отсчета выберем инерциальную систему отсчета, так как только в такой системе справедливы законы динамики и, в частности, законы сохранения. Известно, что система отсчета, связанная с центром масс замкнутой системы тел, является инерциальной. В рассматриваемом случае центр масс системы ракета — Земля будет практически совпадать с центром Земли, так как масса M Земли много больше массы m ракеты. Следовательно, систему отсчета, связанную с центром Земли, можно считать практически инерциальной. Согласно закону сохранения механической энергии, запишем

Физические основы механики - решение задач по физике

* Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел, бесконечно удаленных друг от друга, принимается равной нулю.