Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 5. Плоское движение твердого тела:
§ 18. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений

18.1. Колесо катится по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом (см. рисунок к задаче 16.2). Центр O колеса движется по закону x_O=10t²...

18.2. При движении диска радиуса r=20 см в вертикальной плоскости xy его центр C движется согласно уравнениям x_C=10t м, y_C=(100-4,9t²)...

18.3. Сохранив условие предыдущей задачи, определить ускорение точки A в момент времени t=1 с.

18.4. Два одинаковых диска радиуса r каждый соединены цилиндрическим шарниром A. Диск I вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси O по закону φ=φ(t)...

18.5. Сохранив условие предыдущей задачи, найти ускорение точки B диска II, если ∠ACB=π/2.

18.6. Линейка эллипсографа скользит концом B по оси Ox, концом A — по оси Oy, AB=20 см. (См. рисунок к задаче 15.1.) Определить скорость и ускорение точки A...

18.7. Муфты A и B, скользящие вдоль прямолинейных образующих, соединены стержнем AB длины l. Муфта A движется с постоянной скоростью v_A (см. рисунок...

18.8. Найти ускорение ползуна B и мгновенный центр ускорений K шатуна AB кривошипно-ползунного механизма, изображенного на рисунке к задаче 16.41, при двух горизонтальных...

18.9. Длина шатуна AB кривошипно-ползунного механизма в два раза больше длины кривошипа OA. Определить положение точки шатуна AB, ускорение которой направлено...

18.10. Поршень D гидравлического пресса приводится в движение посредством шарнирно-рычажного механизма OABD. В положении, указанном на рисунке 16.24, рычаг OL...

18.11. Кривошип OA длины 20 см вращается равномерно с угловой скоростью ω₀=10 рад/с и приводит в движение шатун AB длины 100 см; ползун B движется...

18.12. Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна нецентрального кривошипного механизма, а также скорость и ускорение ползуна B при 1) горизонтальном...

18.13. Стержень OA шарнирного четырехзвенника OABO₁ вращается с постоянной угловой скоростью ω₀. Определить угловую скорость, угловое...

18.14. Подвижное лезвие L ножниц для резки металла приводится в движение шарнирно-рычажным механизмом AOBD. В положении, указанном на рисунке к задаче 16.25,...

18.15. Ползун B кривошипно-ползунного механизма OAB движется по дуговой направляющей. Определить касательное и нормальное ускорения ползуна B в положении, указанном...

18.16. Определить угловое ускорение шатуна AB механизма, рассмотренного в предыдущей задаче, если в положении, указанном на рисунке, угловое ускорение кривошипа...

18.17. Точильный станок приводится в движение педалью OA=24 см, которая колеблется около оси O по закону φ=(π/6)sin(πt/2) рад (угол φ отсчитывается...

18.18. Антипараллелограмм состоит из двух кривошипов AB и CD одинаковой длины 40 см и шарнирно соединенного с ними стержня BC длины 20 см. Расстояние между неподвижными...

18.19. В машине с качающимся цилиндром, лежащим на цапфах O₁, длина кривошипа OA=12 см, длина шатуна AB=60 см; расстояние между осью вала и осью ...

18.20. Жесткий прямой угол AME движется так, что точка A остается все время на неподвижной прямой Oy, тогда как другая сторона ME проходит через вращающийся шарнир...

18.21. Центр колеса, катящегося без скольжения по прямолинейному рельсу, движется равномерно со скоростью v. Определить ускорение любой точки, лежащей на ободе...

18.22. Вагон трамвая движется по прямолинейному горизонтальному участку пути с замедлением w₀=2 м/с², имея в данный момент скорость v₀=1...

18.23. Колесо катится без скольжения в вертикальной плоскости по наклонному прямолинейному пути. Найти ускорение концов двух взаимно перпендикулярных диаметров...

18.24. Колесо радиуса R=0,5 м катится без скольжения по прямолинейному рельсу, в данный момент центр O колеса имеет скорость v₀=0,5 м/с и замедление...

18.25. Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2 соединены нерастяжимой нитью. Груз K, прикрепленный к концу этой нити, опускается вертикально вниз по закону x=2t²...

18.26. Груз K, связанный посредством нерастяжимой нити с катушкой L, опускается вертикально вниз по закону x=t² м. При этом катушка L катится без скольжения...

18.27. Колесо радиуса R катится без скольжения по плоскости. Центр O колеса движется с постоянной скоростью v_O. В точке A с ним шарнирно соединен стержень...

18.28. Шестеренка радиуса R=12 см приводится в движение кривошипом OA, вращающимся вокруг оси O неподвижной шестеренки с тем же радиусом; кривошип вращается с...

18.29. Найти положение мгновенного центра ускорений и скорость v_K точки фигуры, совпадающей с ним в данный момент, а также ускорение w_C...

18.30. Найти ускорения концов B, C, D, E двух диаметров шестеренки радиуса r₁=5 см, катящейся снаружи неподвижной шестеренки радиуса r₂=15...

18.31. Показать, что в момент, когда угловая скорость ω=0, проекции ускорений концов отрезка, совершающего плоское движение, на направление отрезка равны...

18.32. Показать, что в момент, когда угловое ускорение ε=0, проекции ускорений концов отрезка, совершающего плоское движение, на направление, перпендикулярное...

18.33. Ускорения концов стержня AB длины 10 см, совершающего плоское движение, направлены вдоль стержня навстречу друг другу, причем w_A=10 см/с²,...

18.34. Ускорения концов однородного стержня AB длины 12 см, совершающего плоское движение, перпендикулярны AB и направлены в одну сторону, причем w_A=24...

18.35. Стержень AB длины 0,2 м совершает плоскопараллельное движение. Ускорения его концов A и B перпендикулярны AB, направлены в противоположные стороны и по...

18.36. Ускорения вершин A и B треугольника ABC, совершающего плоское движение, векторно равны: w_B=w_A=a. Определить угловую скорость и угловое...

18.37. Квадрат ABCD со стороною a совершает плоское движение в плоскости рисунка. Найти положение мгновенного центра ускорений и ускорения вершин его C и D, если...

18.38. Равносторонний треугольник ABC движется в плоскости рисунка. Ускорение вершин A и B в данный момент времени равны 16 см/с² и направлены по сторонам...

18.39. Стержень AB длины 0,2 м движется в плоскости рисунка. Ускорение точки A w_A (w_A=2 м/с²) образует угол 45° с осью x,...

18.40. Квадрат ABCD со стороною a=2 см совершает плоское движение. В данный момент ускорения вершин его A и B соответственно равны по модулю w_A=2 см/с²,...

18.41. Найти модуль ускорения середины стержня AB, если известны модули ускорений его концов: w_A=10 см/с², w_B=20 см/с²...