nitka
Удален
|
    
Найти сопряженный оператор А* к оператору А: L2[0,1], действ. по следующим формулам:
Ах(t)=интеграл от t^3 до 1 (в интеграле t^2 x(корень степени 3 из s)ds
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 дек. 2006 15:02 | IP
|
|
sms
Удален
|
Сопряжённый к int_0^1 K(t,s) f(s)ds есть оператор с транспонированным ядром K(s,t). Нужно только записать исходный в виде интеграла по всему отрезку:
Ax=(заменяем кубический корень на переменную u)=
int_t^1 3t^2 u^2 x(u)du=int_0^1 3t^2u^2*H(u-t)x(u)du,
где H(x)=0 при x<0, H(x)=1 при x>0 (функция Хэвисайда, ступенька). Отсюда получаем сопряжённый
A*x=int_0^1 3u^2t^2*H(t-u)x(u)du=int_0^t 3u^2t^2x(u)du
int_a^b =интеграл от а до b.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 дек. 2006 21:26 | IP
|
|
|
Форум
Задача!!!
