Guest
Новичок
|
    
Всем привет.
Есть такая задачка. Доказать, что система таких-то функций в таком-то пространстве является полной и ЛНЗ. Подскажите как доказать полноту,ЛНЗ - доказал, а вот про полноту не знаю как. Говорят, что надо расссмотреть фунд.последовательность и показать, что она сходится по номе заданного пространтсва. ..?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 дек. 2006 22:54 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
А систему функции не покажете?
Теорема.В сепарабельном евклидовом пространстве R всякая полная ортогональная нормированная система является замкнутой, и обратно.
Определение. Ортогональная нормированная система называется замкнутой, если для каждого f из R справедливо равенство Парсеваля
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 дек. 2006 0:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
vk=(1-x)*x^k, где k=1,2,3,...
пространство Соболева H1 c ноликом.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 дек. 2006 10:07 | IP
|
|
sms
Удален
|
Нужно доказать , что если функция ортогональна всем этим степеням по соответствующему скалярному произведению, то она ноль. Но это сразу не понятно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 дек. 2006 19:31 | IP
|
|
|
Форум
ЛНЗ и полнота системы функций
