undeddy
Долгожитель
|
     
Графики двух функций f(x) и g(x) касаются в некторой точке, если в этой точке наблюдается равенство значений этих функций И равенство производных в этой точке.
Прямая y=kx+l (1) КАСАЕТСЯ окружности (y-a)^2 + (x-b)^2 = r^2 (2), где (a;b)-центр окр-ти, r-ее радиус, в некоторой точке, если выполнена система ур-ий (1) и (2). А можно ли как-то приложить к данной ситуации производную?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 3 дек. 2006 19:02 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
и в чем, собственно, проблема? Они будут касаться там, где производная ф-и, задающей окр-ть будет равна k, при подходящем l.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 4 дек. 2006 16:16 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
А чего? не подходит единственность решения системы: прямая(1)окружность(2) ?
и без производных обойдемся 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 дек. 2006 17:02 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
2agathis: функция, задающая окружность? Что это за функция?
2genrih: задание просто состоит в том, чтобы присобачить сюда производную . Но ур-е, задающее окружность ведь не является функцией, поэтому и возникает вопрос, как применить здесь производную?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 4 дек. 2006 17:21 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Выразим y в уравнении:
y=+-sqrt(r^2-(x-b)^2) + a
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 дек. 2006 21:35 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
Цитата: undeddy написал 4 дек. 2006 17:21
2agathis: функция, задающая окружность? Что это за функция?
2genrih: задание просто состоит в том, чтобы присобачить сюда производную . Но ур-е, задающее окружность ведь не является функцией, поэтому и возникает вопрос, как применить здесь производную?
исследуйте вопрос о касании на ф-ях полуокружностей, которые указал Genrih, а как применить здесь производную, я уже сказал.
И вообще, касание - это локальное свойство, так что не совсем понятно, в чем особенность случая окружности и прямой.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 5 дек. 2006 15:44 | IP
|
|
|
Форум
Касание
