7vad
Удален
|
    
read else
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2006 16:17 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
Вот ещё что хотелсоь бы сказать: ведь уравнение представляет собой равенство, в обоих сторонах которого, если не константа или одночлен, то находится многочлен.
Так и многочлен можно сделать уравнением, если прировнять его к какому-нибудь выражению.
Уравнение 1/x = 0 корней иметь конечно же не должно, так как чтобы данное уравнение обратилось в верное равенство, то вместо аргумента мы должны взять бесконечность. Но ведь числа бесконечность нет, так? Так.
Не совсем... Как по первому, так и по второму пункту.
По первому: Многочлен - это сумма целых неотрицательных степеней неизвестного х, взятых с некоторыми числовыми коэффициентами.
то есть:
sqrt(x)+1/x многочленом не является (как Вы можете видеть, константой или одночленом тоже, т.к. это всего лишь частные случаи многочленов - со старшей степенью 0 или 1 соответственно).
По второму: как я уже сказала, существует понятие делителей нуля. Хотя в области действительных и комплексных чисел примеров по-моему нет, в области матриц (и не только) - их очень много.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 28 авг. 2006 20:06 | IP
|
|
7vad
Удален
|
По первому: Многочлен - это сумма целых неотрицательных степеней неизвестного х, взятых с некоторыми числовыми коэффициентами.
Извините, если что-то не понимаю, но, как мне кажется данное определение звучит немного строго.
Почему многочлен должен представлять собой обязательно СУММУ? Им может быть и разность, например, a - b - 4c.
И, как Вы знаете, сумму тоже можно представить в виде разности: a + b = a - (-b).
Потом... показатели степеней не обязательно могут быть положительными. Например, выражение (1/x) + (4/2z) тоже, как мне кажется является многочленом.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 авг. 2006 18:47 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
7vad
Числовые коэффициенты могут быть отрицательными. А вот степени именно целые неотрицательные.
Подробней о многочленах
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 29 авг. 2006 20:25 | IP
|
|
7vad
Удален
|
VF
Большое спасибо за предоставленную информацию. Нам как-то на курсах объясняли, что такое многочлен и с чем его, что называется, едят. Тот материал, как мне кажется, я усоил неплохо, но сейчас, видимо, не всё так хорошо помню.
P.S.
А вот степени именно целые неотрицательные.
Вы, наверное, имели в виду ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ. Не надо путать степень и её показатель. Это разные, хоть и родственные вещи.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 авг. 2006 21:48 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
1. Извините, если что-то не понимаю, но, как мне кажется данное определение звучит немного строго.
2. Почему многочлен должен представлять собой обязательно СУММУ? Им может быть и разность, например, a - b - 4c.
И, как Вы знаете, сумму тоже можно представить в виде разности: a + b = a - (-b).
3. Потом... показатели степеней не обязательно могут быть положительными. Например, выражение (1/x) + (4/2z) тоже, как мне кажется является многочленом.
4. Вы, наверное, имели в виду ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ. Не надо путать степень и её показатель. Это разные, хоть и родственные вещи.
1. В математике часто определения звучат "немного строго". Почти всегда. Даже не знаю, почему так получилось.
2. Именно сумму... Хотя, как было сказано выше, коэффициенты могут быть любыми.
3. Ну это только Вам так кажется. Авторы учебников по высшей математике (не нашла в этом вопросе никаких разногласий) считают иначе. Интересно было бы найти школьное определение - его я совсем не помню.
4. По-моему, Вы придираетесь. Стандартная формулировка: "х в пятой степени...".То есть именно в целой и неотриц. степени! Хотя, с другой стороны, по определению степень числа а - это число b, удовлетворяющее ряду условий (долго писать), то есть именно то, о чем Вы говорили.
Думаю, здесь мы просто столкнулись с многозначным словом (и это не единственные его значения... еще есть "ученая степень", "степень опьянения"...)
(Сообщение отредактировал miss graffiti 30 авг. 2006 10:26)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 30 авг. 2006 10:23 | IP
|
|
7vad
Удален
|
По поводу второго вопроса. Да, здесь всё так. Просто ранее я там что-то напутал. Затрону-ка тему 7-го сласса "Квадратное уравнение". Квадратным уравнением называется уравнение вида a(x^2) + bx + c = 0. Здесь мы тоже видим сумму, несмотря на то, что коэффициэнты b и c могут быть любыми.
Да, я был немного неправ.
Извините, а можно ещё такой вопрос, только не в тему. Вы студентка отличница или преподаватель высшей математики в ВУЗе?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 авг. 2006 11:30 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Студентка первого (в смысле, уже второго) курса 
А учительские фразочки... Это я летом репетиторством занималась, прицепились.
(Сообщение отредактировал miss graffiti 30 авг. 2006 17:17)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 30 авг. 2006 17:17 | IP
|
|
7vad
Удален
|
Я так и думал. Скорей всего преподаватель не стал бы предлагать ту услугу, которая написана у вас в подписи.
От VF: преподаватели не только взятки берут  . Но это офтопик. Хотите обсудить - создавайте тему в "Свободном общении"
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 авг. 2006 19:51 | IP
|
|
|
Форум
Все ли существующие уравнения имеют корни.
