Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Все ли существующие уравнения имеют корни.
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

7vad


Удален

Мой друг, учащийся в одном из Екаринбургских институтов мне однажды сказал, что на одном из уроков преподаватель довёл до его сведения, что ВСЕ ПОГОЛОВНО уравнения имеют корни (комплексные или действительные). Однако я в этом сомеиваюсь. Хотя, может, я не знаю пока этого, т.к. закончил всего только 11-й клас и поступил на 1-й курс института.

Скажите, правда ли это?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 авг. 2006 15:53 | IP
Genrih


Удален

Наверное, Ваш друг имел ввиду  не уравнения, а многочлены, отличные от константы.

В случае могочленов - да, ето правда.Ето основная теорема алгебры: каждый, отличный от константы многочлен степени n над полем комплексных чисел имеет n корней над етом полем.



(Сообщение отредактировал Genrih 26 авг. 2006 16:15)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 авг. 2006 17:14 | IP
VF



Administrator

Да, потому что 1/x = 0 корней не имеет. Или я ошибаюсь?

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 27 авг. 2006 6:17 | IP
Genrih


Удален

Геометрические можно очень легко себе представить: два непересекающихся графика функций

(x-2)^2=sqrt(x)


Добавлено:
Хотя нет, в комплексном случае это не годится.

(Сообщение отредактировал Genrih 27 авг. 2006 16:16)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 авг. 2006 16:19 | IP
miss_graffiti


Долгожитель


Цитата: VF написал 27 авг. 2006 6:17
Да, потому что 1/x = 0 корней не имеет. Или я ошибаюсь?


ну....
если взять во внимание существование делителей нуля.... то есть если A*Y=0, причем А не равно 0 и Х не равно 0... И у элемента Y существует обратный элемент - Х.... То почему бы приведенному уравнению не иметь корней?

-----
...готова ПОМОЧЬ. Если вы хотите, чтобы решала полностью за вас - без проблем. Цена обсуждается.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 27 авг. 2006 21:41 | IP
Genrih


Удален


Цитата: miss graffiti написал 27 авг. 2006 20:41

ну....
если взять во внимание существование делителей нуля.... то есть если A*Y=0, причем А не равно 0 и Х не равно 0... И у элемента Y существует обратный элемент - Х.... То почему бы приведенному уравнению не иметь корней?


А мне показалось, что спрашивающий интересовался наличием комплексных (и действительных) корней. Но это так... -- для случая 1/х

(Сообщение отредактировал Genrih 27 авг. 2006 20:58)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 авг. 2006 21:55 | IP
Guest



Новичок

А для практических и/или теоритических целей не рассматривают "бесконечный" корень уравнения 1/x=0.
Извините, что отвлекаю, может быть, глупым вопросом.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 авг. 2006 3:06 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

Guest, смотря о каких целях речь.
Но в таком случае обычно ставят не знак "равно", а знак "стремится".

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 28 авг. 2006 9:39 | IP
7vad


Удален


Цитата: Genrih написал 27 авг. 2006 18:19
Геометрические можно очень легко себе представить: два непересекающихся графика функций

(x-2)^2=sqrt(x)


Добавлено:
Хотя нет, в комплексном случае это не годится.

(Сообщение отредактировал Genrih 27 авг. 2006 16:16)



Извините, а почему на вашем рисунке график функции sqrt(x) местами лежит ниже оси абцисс? Такого быть не должно - это точно.
__

Вот ещё что хотелсоь бы сказать: ведь уравнение представляет собой равенство, в обоих сторонах которого, если не константа или одночлен, то находится многочлен.
Так и многочлен можно сделать уравнением, если прировнять его к какому-нибудь выражению.
Однако, если необходимо найти корни какого-нибудь многочлена, то, как мне кажется, надо данный многочлен прировнять к нулю и решить получившееся уравнение, так?

_____

Уравнение 1/x = 0 корней иметь конечно же не должно, так как чтобы данное уравнение обратилось в верное равенство, то вместо аргумента мы должны взять бесконечность. Но ведь числа бесконечность нет, так? Так.

(Сообщение отредактировал 7vad 28 авг. 2006 18:15)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2006 16:05 | IP
Genrih


Удален

Описался.Должно быть: sqrt(x) - 1.
Рисовал в KmPlot, видимо откуда-то "-1" вылетел.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2006 16:11 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com