RKI 
Долгожитель
|
   
2 задание
Г: x = cost; y = sint; z = 1 - cost - sint; 0<=t<=2П
a {2y; -3x; x}
C = int_{по Г} (2ydx - 3xdy + xdz) =
= int_{0}^{2П} [2(sint)(-sint) - 3(cost)(cost) +
+ (cost)(sint - cost)]dt =
= int_{0}^{2П} [-2(sint)^2 - 3(cost)^2 + (sint)(cost) - (cost)^2]dt =
= int_{0}^{2П} [-2(sint)^2 - 4(cost)^2 + (sint)(cost)]dt =
= int_{0}^{2П} [-1 + cos2t - 2 - 2cos2t + (1/2)sin2t] =
= int_{0}^{2П} [-3 - cos2t + (1/2)sin2t]dt =
= [-3t - (1/2)sin2t - (1/4)cos2t] |_{0}^{2П} =
= (-6П - 0 - (1/4)) - (0 - 0 - (1/4)) =
= - 6П - (1/4) + (1/4) = -6П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 19:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1 задание
Г: z = 3(x^2 + y^2) + 1; z = 4
Г: x = sint; y = cost; z = 4; 0<=t<=2П
a = {y; -x; z^2}
C = int_{по Г} (ydx - xdy + (z^2)dz) =
= int_{0}^{2П} ((cost)(cost) - (sint)(-sint) + (z^2)*0)dt =
= int_{0}^{2П} ((cost)^2 + (sint)^2)dt =
= int_{0}^{2П} dt = t |_{0}^{2П} = 2П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 19:45 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
  
Цитата: RKI написал 4 апр. 2009 19:45
1 задание
Г: x = sint; y = cost; z = 4; 0<=t<=2П
Огромное спасибо, да ещё скажите пожалуйста откуда вы вот это условие взяли с синусом и косинусом, ведь в дано его нету?
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 4 апр. 2009 23:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Заданную границу Г я записала в параметрическом виде (для упрощения вычислений)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 9:18 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Помогите, пожалуйста, с нахождением потока векторного поля.  Если можете то двумя способами. В лоб и с помощью Гаусса Острограцкого
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 0:24 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Кто то может подсказать? Хотя бы ресунок
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 1:01 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Black Star
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:07 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
Продолжение обсуждения в теме
2.5.4 Векторная алгебра и векторный анализ
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 19 апр. 2009 15:09)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:08 | IP
|
|
Форум
Векторный анализ
