Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Векторный анализ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

2 задание

Г: x = cost; y = sint; z = 1 - cost - sint; 0<=t<=2П

a {2y; -3x; x}

C = int_{по Г} (2ydx - 3xdy + xdz) =

= int_{0}^{2П} [2(sint)(-sint) - 3(cost)(cost) +
+ (cost)(sint - cost)]dt =

= int_{0}^{2П} [-2(sint)^2 - 3(cost)^2 + (sint)(cost) - (cost)^2]dt =

= int_{0}^{2П} [-2(sint)^2 - 4(cost)^2 + (sint)(cost)]dt =

= int_{0}^{2П} [-1 + cos2t - 2 - 2cos2t + (1/2)sin2t] =

= int_{0}^{2П} [-3 - cos2t + (1/2)sin2t]dt =

= [-3t - (1/2)sin2t - (1/4)cos2t] |_{0}^{2П} =

= (-6П - 0 - (1/4)) - (0 - 0 - (1/4)) =

= - 6П - (1/4) + (1/4) = -6П

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 19:38 | IP
RKI



Долгожитель

1 задание

Г: z = 3(x^2 + y^2) + 1; z = 4
Г: x = sint; y = cost; z = 4; 0<=t<=2П

a = {y; -x; z^2}

C = int_{по Г} (ydx - xdy + (z^2)dz) =

= int_{0}^{2П} ((cost)(cost) - (sint)(-sint) + (z^2)*0)dt =

= int_{0}^{2П} ((cost)^2 + (sint)^2)dt =

= int_{0}^{2П} dt = t |_{0}^{2П} = 2П

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 19:45 | IP
Black_Star



Участник


Цитата: RKI написал 4 апр. 2009 19:45
1 задание

Г: x = sint; y = cost; z = 4; 0<=t<=2П
                                       
Огромное спасибо, да ещё скажите пожалуйста откуда вы вот это условие взяли с синусом и косинусом, ведь в дано его нету?








Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 4 апр. 2009 23:05 | IP
RKI



Долгожитель

Заданную границу Г я записала в параметрическом виде (для упрощения вычислений)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 9:18 | IP
Black_Star



Участник

Помогите, пожалуйста, с нахождением потока векторного поля. Если можете то двумя способами. В лоб и с помощью Гаусса Острограцкого

Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 0:24 | IP
Black_Star



Участник

Кто то может подсказать? Хотя бы ресунок

Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 1:01 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Black Star  

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:07 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Продолжение обсуждения в теме
2.5.4 Векторная алгебра и векторный анализ


(Сообщение отредактировал Roman Osipov 19 апр. 2009 15:09)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:08 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com