Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Оптимизационные задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Если обозначить коэффициенты буквенно через k1, k2, k3,
а исходно заданную сумму денег через С, то при распределении:

для k1 -  x руб.,
для k2 -  y руб.,
для k3 -  z руб.,

исходя из условия, получаем систему неравенств

k1*x > C,
k2*y > C,
k3*z > C,

или, учитывая, что С=x+y+z, выражая из него z и подставляя в 3-е неравенство, имеем

k1*x > C,
k2*y > C,
k3*(C-x-y) > C.

Теперь не составит труда графически на плоскости XOY изобразить область, описываемую этой системой.


(Сообщение отредактировал MEHT 10 марта 2007 8:32)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 марта 2007 8:29 | IP
Guest



Новичок

уважаемый, спасибо за ответ.
но у меня не получается правильный ответ по твоей методике, очень прошу помоги решить, например цифрами  k1=2.75       k2= 3.25      k3=2.5  , а сумма денег 100$ .


я сам так делал
F=2.75 k1+ 3.25k2 + 2.5 x3 ->max

k1+k2+k3>=100
2.75 k1 >=100
3.25 k2 >=100
2.5 k3   >=100

Но Excel не смог решить эту задачу , говорит не удается найти корни, и симплексным методом тоже не получается.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 марта 2007 0:06 | IP
MEHT



Долгожитель

Вы писали

Цитата: Guest написал 10 марта 2007 0:25

нужен гарантированный план распределение денег между этими вариантами. логика : не должны терять


Но это вовсе не означает, что этот гарантированный план всегда существует (в этом случае полученные неравенства будут описывать пустое множество).
При данном выборе коэффициентов вполне возможно, что решения и нет, т.е. несуществует гарантированного плана распределения, т.к. всегда будет существовать вероятность потери.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 марта 2007 9:37 | IP
Victor1



Новичок

Уважаемый Guest, давайте попробуем «без екселя»...

Я не математик, на форум пришел учиться, но даже  с моим скудным мат. багажом, видно, что:

Пусть    I = инициальный капитал...
I/к1+I/к2+I/к3 должно быть меньше или равно I, тогда  вариант «не терять» будет возможен...

...если я не ошибаюсь, конечно...

С уважением.

Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 26 марта 2007 13:21 | IP
Guest



Новичок

Подскажите, какие алгоритмы и методы применяются для решения следующей задачи:
Есть система из N степенных уравнений в которой N+2 неизвестных (пусть N=3): a, b, c, d, e.
Как найти такое решение этой системы, чтобы график кривой некоторой степенной функции F(a,b,c,d,e,w) был ниже всех остальных, полученных среди всех решений системы.
Или как найти такое решение системы, чтобы в некоторой точке w=3,14 (или другой) функция F(a,b,c,d,e,w) принимала наименьшее значение среди всех наборов a,b,c,d,e, которые являются решение системы уравнений.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 окт. 2007 11:52 | IP
Guest



Новичок

Подскажите где доступно и на примере можно найти как решать задачи методами нечеткого  математического программирования (н-р, для нечеткого линейного программирования,  транспортной задачи).

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 дек. 2007 11:47 | IP
Molly


Новичок

Дана такая задача. Даны точки A(4,0,4), B(4,4,4),C(4,4,0).На сфере  x^2+y^2+z^2=4 найти точку S, чтобы объём тетраэдра SABC был наибольшим. Подскажите, как решать и вообще с чего начать. Спасибо.

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 25 марта 2008 13:51 | IP
MEHT



Долгожитель

Пусть координаты точки S будут (x,y,z).
Составляем 3 вектора:
АВ, АС, АS.
одна шестая от модуля смешанного произведения этих векторов и будет объемом тетраэдра SABC.
Если раскрыть этот определитель, то получим объём тетраэдра как функцию координат x,y,z:
V=V(x,y,z).

Известно, что S лежит на сфере, откуда координату z можно выразить через x и y как

z = sqrt[4 - (x^2+y^2)] или z =-sqrt[4 - (x^2+y^2)]

и подставить в формулу для V. В результате получится функция (точнее сказать функции) 2-х переменных. Исследуя её на максимумы, Вы найдёте абсциссу и ординату искомой точки (точек) S. Аппликаты z выразятся через x, y по вышенаписанным формулам.


(Сообщение отредактировал MEHT 26 марта 2008 16:01)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2008 13:28 | IP
Molly


Новичок

получается, что точка z имеет два значения, а x и y по одному. При построении квадратичной формы, z вообще ни на что не влияет. Это нормально? И что S тепер имеет две координаты тоже странновато... ((sqrt(2),0,sqrt(2)) и (sqrt(2),0,-sqrt(2)))

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 28 марта 2008 20:58 | IP
Molly


Новичок

а квадратичная форма ещё и положительна, что мне делать?

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 28 марта 2008 21:30 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com