MEHT
Долгожитель
|
    
Если обозначить коэффициенты буквенно через k1, k2, k3,
а исходно заданную сумму денег через С, то при распределении:
для k1 - x руб.,
для k2 - y руб.,
для k3 - z руб.,
исходя из условия, получаем систему неравенств
k1*x > C,
k2*y > C,
k3*z > C,
или, учитывая, что С=x+y+z, выражая из него z и подставляя в 3-е неравенство, имеем
k1*x > C,
k2*y > C,
k3*(C-x-y) > C.
Теперь не составит труда графически на плоскости XOY изобразить область, описываемую этой системой.
(Сообщение отредактировал MEHT 10 марта 2007 8:32)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 марта 2007 8:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
уважаемый, спасибо за ответ.
но у меня не получается правильный ответ по твоей методике, очень прошу помоги решить, например цифрами k1=2.75 k2= 3.25 k3=2.5 , а сумма денег 100$ .
я сам так делал
F=2.75 k1+ 3.25k2 + 2.5 x3 ->max
k1+k2+k3>=100
2.75 k1 >=100
3.25 k2 >=100
2.5 k3 >=100
Но Excel не смог решить эту задачу , говорит не удается найти корни, и симплексным методом тоже не получается.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 марта 2007 0:06 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Вы писали
Цитата: Guest написал 10 марта 2007 0:25
нужен гарантированный план распределение денег между этими вариантами. логика : не должны терять
Но это вовсе не означает, что этот гарантированный план всегда существует (в этом случае полученные неравенства будут описывать пустое множество).
При данном выборе коэффициентов вполне возможно, что решения и нет, т.е. несуществует гарантированного плана распределения, т.к. всегда будет существовать вероятность потери.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 марта 2007 9:37 | IP
|
|
Victor1
Новичок
|
Уважаемый Guest, давайте попробуем «без екселя»...
Я не математик, на форум пришел учиться, но даже с моим скудным мат. багажом, видно, что:
Пусть I = инициальный капитал...
I/к1+I/к2+I/к3 должно быть меньше или равно I, тогда вариант «не терять» будет возможен...
...если я не ошибаюсь, конечно...
С уважением.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 26 марта 2007 13:21 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Подскажите, какие алгоритмы и методы применяются для решения следующей задачи:
Есть система из N степенных уравнений в которой N+2 неизвестных (пусть N=3): a, b, c, d, e.
Как найти такое решение этой системы, чтобы график кривой некоторой степенной функции F(a,b,c,d,e,w) был ниже всех остальных, полученных среди всех решений системы.
Или как найти такое решение системы, чтобы в некоторой точке w=3,14 (или другой) функция F(a,b,c,d,e,w) принимала наименьшее значение среди всех наборов a,b,c,d,e, которые являются решение системы уравнений.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 окт. 2007 11:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Подскажите где доступно и на примере можно найти как решать задачи методами нечеткого математического программирования (н-р, для нечеткого линейного программирования, транспортной задачи).
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 дек. 2007 11:47 | IP
|
|
Molly
Новичок
|
 
Дана такая задача. Даны точки A(4,0,4), B(4,4,4),C(4,4,0).На сфере x^2+y^2+z^2=4 найти точку S, чтобы объём тетраэдра SABC был наибольшим. Подскажите, как решать и вообще с чего начать. Спасибо.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 25 марта 2008 13:51 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Пусть координаты точки S будут (x,y,z).
Составляем 3 вектора:
АВ, АС, АS.
одна шестая от модуля смешанного произведения этих векторов и будет объемом тетраэдра SABC.
Если раскрыть этот определитель, то получим объём тетраэдра как функцию координат x,y,z:
V=V(x,y,z).
Известно, что S лежит на сфере, откуда координату z можно выразить через x и y как
z = sqrt[4 - (x^2+y^2)] или z =-sqrt[4 - (x^2+y^2)]
и подставить в формулу для V. В результате получится функция (точнее сказать функции) 2-х переменных. Исследуя её на максимумы, Вы найдёте абсциссу и ординату искомой точки (точек) S. Аппликаты z выразятся через x, y по вышенаписанным формулам.
(Сообщение отредактировал MEHT 26 марта 2008 16:01)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2008 13:28 | IP
|
|
Molly
Новичок
|
получается, что точка z имеет два значения, а x и y по одному. При построении квадратичной формы, z вообще ни на что не влияет. Это нормально? И что S тепер имеет две координаты тоже странновато... ((sqrt(2),0,sqrt(2)) и (sqrt(2),0,-sqrt(2)))
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 28 марта 2008 20:58 | IP
|
|
Molly
Новичок
|
а квадратичная форма ещё и положительна, что мне делать?
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 28 марта 2008 21:30 | IP
|
|
|
Форум
Оптимизационные задачи
