Guest
Новичок
|
    
У меня проблема с уравненими высших степеней! Решите, очень прошу, хотя бы одно!
(x*x-5*x+1)(x*x-4)=6(x-1)^2
8*x*x*x-6*x-1=0
(x*x+3*x-2)^2+3(x*x+3*x-2)-2=x
Только скобки раскрывать бесполезно. Целых корней нет.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 нояб. 2005 13:48 | IP
|
|
ek
Удален
|
первое
(x*x-5*x+1)(x*x-4)=6(x-1)^2
(x*x-5*x+1)(x*x - 5*x +1 + 5*x - 5) - 6 (x-1)^2 = 0
(x*x-5*x+1)^2+5*(x*x-5*x+1)*(x-1) - 6 (x-1)^2 = 0
делишь на (x-1)^2
и сводим к квадратному
z^2 - 5*z -6 =0
где z=(x*x-5*x+1)/(x-1)
дальше сам
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 14:20 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ek
Спасибо большое:-*! Я бы ни за что не додумалась
А может ты подскажешь, как еще и третье решать:-[ Извини, за наглость. Я тупая в корне:'(
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 нояб. 2005 14:37 | IP
|
|
ek
Удален
|
в третьем у тебя по сути задача
решить уравнение
f(f(x))=x
где f(x)=x^2+3*x-2
если ты найдёшь решения
уравнения f(x)=x,
а в твоём случае это уравнение
x^2+3*x - 2=x
то эти решения будут и корнями уравнения
f(f(x))=x
возможно это от тебя и требуется
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 15:12 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Извини, я тебя не очень поняла. Почему, корни f(x)=x будут корнями ур-ия f(f(x))=x?
И еще, получается только два корня у ур-ия x^2+3*x - 2=x, а исходное должно иметь 4 (но эти 2 корня правильные).
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 нояб. 2005 16:34 | IP
|
|
ek
Удален
|
действительно
ты нашла только 2 корня - но это уже хорошо
пусть это x1 и x2, значит многочлен
(x*x+3*x-2)^2+3(x*x+3*x-2)-2-x
делится нацело на (x-x1)*(x-x2)
и частное Q(x) будет
уже квадратичным многочленом
найди его (раздели столбиком многочлен на многочлен)
и реши квадратное уравнение
Q(x)=0
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 16:45 | IP
|
|
ek
Удален
|
корни уравнения
f(x)=x
будут корнями уравнения
f(f(x))=x,
потому что, если
f(x)=x,
то f(f(x))=f(x)=x
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 16:48 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
f(f(x))=f(x)=x
разве?
f(f(x))=f(x^2+3x-2)=x ?? 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 17:13 | IP
|
|
ek
Удален
|
если существует такое число x_1, что
f(x_1)=x_1, то
f(f(x_1))=x_1
разве не так? причем для любой f, отображающей множество действительных чисел в мн. действ чисел.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 17:21 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
a! ну да! eсли
f(x)=x
то изобразив его f-ом получим ваше 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2005 17:23 | IP
|
|
Форум
Уравнения высших стпеней
