Guest
Новичок
|
    
как доказать, что 1000!:(500!*500!) делится на 7?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2005 6:44 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
В разложении 1000! = 1*2*3*...*7*...*14*...*21*...*1000
присутствует множители, кратные 7. Т.е. число делится на 7^x. Аналогично 500! делится на 7^y. Найдя численные значения x и y достаточно показать,
что x > 2y.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 1 окт. 2005 7:35 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Не захотел создавать новую тему:
Существует ли общий метод нахождения критерия делимости данного числа на произвольное натуральное , как к примеру делимость на 3, 9 (сумма цифр делится на 3,9 ...), 11( (суммa на четных) - сумма(на нечетных разрядах) делится на 11 ) ?
(Сообщение отредактировал Genrih 8 окт. 2005 17:15)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 окт. 2005 17:59 | IP
|
|
dm
Удален
|
Признак Паскаля. (можно погуглить)
Только никто не обещал, что он всегда будет таким же удобным, как на 2^k, 5^k, 10^k, 3, 9 в 10-ичной системе счисления. 
Офф: Статья из УМН еще нужна? (Мог бы на неделе глянуть.) Начинаю потихоньку разбираться с тем, кому чего обещал.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 окт. 2005 18:48 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Только никто не обещал, что он всегда будет таким же удобным, как на 2^k, 5^k, 10^k, 3, 9 в 10-ичной системе счисления.
Спасибо поищу!!
Там уже разберусь 
А статья из УМН нужна!я думал уже забыли
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 окт. 2005 18:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
фанам математики и простых чисел ))
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 фев. 2007 16:06 | IP
|
|
|
Форум
делимость
