Guest
Новичок
|
   
При нахождении собственных векторов матрицы полуилась такая хрень. короче
||1 1 1|| x1
||1 1 1|| * x2 = 0
||1 1 1|| x3
Каким таки может быть собственный вектор?
PS У меня собственные значения такие 0, 1, 2
Данная ситуация возникла при нуле
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 июня 2005 17:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Так что никто ничего не подскажет?
Кстати при решении с другими собственными числами (1 и 2) тоже что-то странное
в общем я подумал наверное там один собственный вектор (0,0,0)
ПОдскажите чего нить!!!!!!!!!!!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 июня 2005 1:32 | IP
|
|
dm
Удален
|
||1 1 1|| x1
||1 1 1|| * x2 = 0
||1 1 1|| x3
Каким таки может быть собственный вектор?
Ну, и решайте себе эту систему трех линейных уравнений.
PS У меня собственные значения такие 0, 1, 2
Данная ситуация возникла при нуле
То есть матрица, собственные вектора которой Вы ищете, - это сама
1 1 1
1 1 1
1 1 1 ?
Тогда плохо. У этой матрицы собственные числа - lambda=0 кратности 2 и lambda=3.
в общем я подумал наверное там один собственный вектор (0,0,0)
Нулевой вектор никогда не является собственным. (Читайте определение собственного вектора.)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 2:36 | IP
|
|
Kvant9
Удален
|
Я короче зарегился это я писал
Почему лямбда 0 (двойной кратности) и 3?
у меня при расчёте получилось 0,1,2
Там получается кубическое уравнение. Один корень =1(подбором) потом делим ур-ие на х-1 и получаем квадратное уравнение у которого корни 0 и 2
Так я не о том я о том как решить вот эту систему из 3-х ур-ий
Они все 3 такие
х1+х1+х3=0
Может меня просто заклинило но я в упор не понимаю как такая система решается
Подскажите плиз
(Сообщение отредактировал Kvant9 29 июня 2005 4:13)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 июня 2005 4:11 | IP
|
|
dm
Удален
|
Почему лямбда 0 (двойной кратности) и 3?
у меня при расчёте получилось 0,1,2
Где-то ошиблись при вычислении det(A-lambda*E).
Характеристический полином для матрицы
1 1 1
1 1 1
1 1 1
это -lamda^2(lambda-3).
Может меня просто заклинило но я в упор не понимаю как такая система решается
Всё очень просто. Любая тройка вещественных чисел, удовлетворяющая x_1+x_2+x_3=0, является решением системы (A-0*E)x=0 и только они. Какие-то две переменные выбираете свободными, третья через них выражается. Так что любой такой ненулевой вектор x=(x_1,x_2,x_3) является собственным вектором данной матрицы, соответствующим собственному числу lambda=0. Пространство этих собственных векторов 2-мерно. (Уже отсюда видно, что собственное число ноль не может иметь кратность, меньшую 2.)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 июня 2005 5:22 | IP
|
|
Kvant9
Удален
|
Большие спасибо!
Сейчас создам тему предложу работу а то сам взялся а сделать по-видимому не смогу.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 июня 2005 22:32 | IP
|
|
|
Форум
странное уравнение
