dimaniac
Удален
|
    
Никак не могу доказать формулу
tg B = (p-a)*(p-c)/(p*(p-b)) p - полупериметр треугольника A,B,C - углы треугольника, a,b,c - соответствующие стороны треугольника. Пробовал через теорему косинусов и площадь треугольника но уж слижком сложно получается, может есть способ попроще?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2005 23:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Я тоже хотел пока предложить ч/з т.косинусов или синусов, можно взять за основу и т. тангенсов
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 июня 2005 19:51 | IP
|
|
sms
Удален
|
Эту формулу сложно доказать, так как она неверна.
Подставляем случай а=в=с - и получается неверное равенство.
Полезная вещь воще-проверять формулу для частных случаев.
На самом деле правая часть равна
tg^2 (B/2)
Для подобных задач есть несложный общий метод, использующий однородность и теорему синусов. Таким приемом и доказывается упомянутая теорема тангенсов.
Но данная задача с правильным тангенсом может быть решена чуть проще-через теорему косинусов.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 июня 2005 21:57 | IP
|
|
dimaniac
Удален
|
Понятненько. Видимо в книжке опечатка.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 июня 2005 1:29 | IP
|
|
|
Форум
Геометрия
