Guest
Новичок
|
    
K={A E P(N) | A конечно}
доказать что К счетно
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 апр. 2005 0:42 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Вообще говоря, это достаточно известный факт.
Чувствую, что предложенное решение не самое элегантное.
Можно попробовать поставить в соответсвие каждому элементу множества N элемент множества P простых чисел, каждому множеству А произведение простых чисел, которые соответствуют элементам множества А. Получается, если не ошибаюсь, что каждому множеству А инъективно соответствует элемент множества N. Следовательно, множество К счетно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 13:18 | IP
|
|
dm
Удален
|
K= N U (N^2) U (N^3) U ...
счетно как объединение счетного количества конечных множеств.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 13:54 | IP
|
|
dm
Удален
|
Guest
Не создавайте, пожалуйста, новых топиков по множествам. Пишите в существующих.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 13:56 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Вообще говоря, я не очень уверенб но кажется множество
N U (N^2) U (N^3) U ...
является объединением счетного числа счетных множеств. Или я во что-то не "въезжаю"?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 15:35 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Извините, ради Бога, в предыдущем сообщении вместо "уверенб" должно быть "уверен,". Забыл, что сижу в кириллической кодировке.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 15:42 | IP
|
|
dm
Удален
|
SCERB
 Конечно. Вы абсолютно правы. Глупая опечатка. 
P.S. Напрасно Вы не уверены. 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 16:15 | IP
|
|
sms
Удален
|
А я совсем не понял формулировки задачи. Помогите, пожалуйста. Что значит А Е ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 16:21 | IP
|
|
dm
Удален
|
A E P(N)
A Є P(N)
A \in P(N)
A - элемент множества всех подмножеств множества N натуральных чисел.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 16:40 | IP
|
|
dm
Удален
|
Просто авторы некоторых вопросов не считают нужным себя утруждать объяснением обозначений.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 16:41 | IP
|
|
Форум
Множества
