Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Общая алгебра.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:33 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Помогите, пожалуста с задачкой по алгебре и теории чисел:
Проверить, создает ли группу множество действительных многочленов степеня =< n (включая ноль) от неизвестного х относительно сложения.
Большое спасибо!
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 20 апр. 2009 21:56 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Ассоциативность есть,
нейтральный элемент есть,
обратный элемент есть.
Это группа.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 апр. 2009 22:21 | IP
|
|
Serega2
Новичок
|
Здравствуйте! Не могу понять ход решения перевода радианов и градусов в простые числа. Ответ есть, но ход решения не указан: внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 21 апр. 2009 11:39 | IP
|
|
|
|
Haker0502
Участник
|
Помогите пожалуста с задачкой по алгебре:
Доказать, что для любых элементов a, b группы G: о(аb)=o(ba).
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 21 апр. 2009 12:21 | IP
|
|
Tuki63
Новичок
|
Кому несложно помогите решить задачу.
Биномиальная и мультиномиальная формулы
а)В разложении (x^k+y^p)^n
найти члены содержащие X^b
б) (x+y-z+w)^m найти члены содержащие x^r
в) Выписать разложение (x^k -2*y^p)^5
где а)k=2,p=1,n=10,b=12
б)m=8, r=4
(Сообщение отредактировал Tuki63 23 мая 2009 18:12)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 14:21 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Tuki63 написал 23 мая 2009 14:21
Кому несложно помогите решить задачу.
Биномиальная и мультиномиальная формулы
а)В разложении (x^k+y^p)^n
найти члены содержащие X^b
б) (x+y-z+w)^n найти члены содержащие x^r
в) Выписать разложение (x^k -2*y^p)^5
где а)k=2,p=1,n=10,b=12
б)m=8, r=4
А что такое m? Это число не фигурирует в условии задачи! В пункте в) чему равно k и p?
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 17:44 | IP
|
|
Tuki63
Новичок
|
А что такое m? Это число не фигурирует в условии задачи! В пункте в) чему равно k и p?
все я все справил)
а k=2,p=1
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 18:16 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Для Tuki63.
№1 Решение.
Запишем формулу бинома Ньютона:
(a+b)^n=Sum{k=0}^{n} C(n,k)*a^(n-k)*b^k, (*)
T_k=C(n,k)*a^(n-k)*b^k – k-й член разложения в правой части формулы (*), k=0; 1; …;n.
В данной задаче (x^2+y)^10= Sum{k=0}^{10} C(10,k)*x^(20-2k)*y^k, k=0;…;10.
T_k= C(10,k)*x^(20-2k)*y^k.
По условию задачи в искомом члене разложения T_k показатель степени x равен 12. Следовательно,
20-2k=12;
k=4.
Теперь находим искомый член разложения(он пятый по счёту):
T_4= C(10,4)*x^12*y^4=(10*9*8*7)/(1*2*3*4)*x^12*y^4=210*x^12*y^4.
Ответ: 210*x^12*y^4.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 18:35 | IP
|
|
Форум
2.8.2 Общая алгебра
