Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.3 Тождественные преобр. тригонометрических выражений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель


Цитата: dokata написал 1 дек. 2009 20:36
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить.

1.Вычислить:
а) sin^2 1 + sin^2 2 + sin^2 3 + ... + sin^2 90
(всё в градусах)

заранее спасибо. )


Во-первых, переведите градусы в радианы и упростите квадрат синуса по известной формуле


Т.е. имеем:



Теперь оценим последнюю сумму: центральный член суммы равен нулю, т.е.

при    имеем  . Так как косинус на интервале

положителен, а на интервале отрицателен  ,  то,

следовательно, имеем: .

Окончательно



(Сообщение отредактировал attention 2 дек. 2009 19:40)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 2 дек. 2009 20:28 | IP
dokata


Новичок

Мы ещё двойной угол в школе не проходили. А я сделала так:
1.нужно разбить на пары(кроме 45 и 90) (всего 44 пары)
2.рассмотреть первую пару.
sin^2 1 + sin^2 89 = sin^2 1 + cos^2 1 = 1.
Сумма других пар будет такой же, значит, теперь можно вычислить сумму:
S = 44 + sin^2 (45) + sin^2 (90) = 45,5

Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 3 дек. 2009 8:50 | IP
cvetkir


Новичок

Помогите, пжалуйста, упростить
3sinα * cos3α + 9sinα – sin3α * cos3α – 3sin3α * sosα

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2012 | Отправлено: 8 нояб. 2012 20:28 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com