paulboxer
Новичок
|
    
а откуда взялась двойка и одна вторая, формула ведь выглядит вот так sin2x=2sin^2(x)*cos^2(x) ?
извеняюсь если будет ответ, отпишусь только завтра.
(Сообщение отредактировал paulboxer 18 сен. 2009 22:04)
(Сообщение отредактировал paulboxer 18 сен. 2009 22:08)
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 18 сен. 2009 22:03 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Нет.
sin(2x)=2sin(x)cos(x).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 сен. 2009 22:13 | IP
|
|
paulboxer
Новичок
|
у меня в учебнике эта формула написанна, что значит нет. И я догодался каким образом она была применена -
если произведение синуса и косинуса умножить на 1 то, смысл выражения не поминяется, а единицу можно представить как 1/2*2. Вот теперь у нас появилась двойка и можно приминить формулу.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 7:59 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
То и значит. На помойку ваш учебник, если там написано, что sin(2x) равен удвоенному произведению квадратов sin(x) и cos(x) для любого x.
Из общеизвестной формулы sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x) следует(если положить x=y), что sin(2x)=2sin(x)cos(x).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2009 9:11 | IP
|
|
paulboxer
Новичок
|
Роман учебник нормальный это я невнимательный, когда формулу переписывал случайно глянул на рядом написанную формулу косинуса двойного аргумента и вот так эта бессмыслица с квадратами и получилась.
На самом деле конечно она имеет вид без квадратов.
Я просто не мог разобраться как применить правильную формулу, но теперь понял как там двойку можно сделать для ее применения 1/2*2=1
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 10:14 | IP
|
|
paulboxer
Новичок
|
sin2x-(sinx+cosx)^2=sin2x-(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sin2x-1
как упростить, у меня не получается, ответ должен быть -1?
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
sin2x - (sinx + cosx)^2 =
= sin2x - ((sinx)^2 + 2(sinx)(cosx) + (cosx)^2) =
= sin2x - (1 + 2(sinx)(cosx)) =
= sin2x - (1 + sin2x) = sin2x - 1 - sin2x = - 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:09 | IP
|
|
paulboxer
Новичок
|
спасибо RKI, теперь буду знать что при подстановке формулы, если справа или слева есть слогаемые, выражение надо брать в скобки.
Я этого не знал и поэтому много примеров не мог решить, теперь могу!
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:35 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
Подскажите, пожалуйста, как упростить выражение...
( (y/(y+4x)) - (y^2/(y^2+8xy+16x^2) ) / ( (y/(y^2-16x^2)) + (1/(4x-y))
Понимаю, что:
(y^2+8xy+16x^2) = (y + 4x)^2
(y^2-16x^2) = (y - 4x)(y + 4x)
(y/ (y+4x)) - домножаем на (y + 4x) , дроби становятся с общим знаменателем, и сокращаем, получается...
4xy / (y + 4x)^2
а вот что дальше делать, не знаю...
(Сообщение отредактировал Chuchi 27 сен. 2009 13:19)
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 12:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Chuchi написал 27 сен. 2009 12:32
Подскажите, пожалуйста, как упростить выражение...
( (y/(y+4x)) - (y^2/(y^2+8xy+16x^2) ) / ( (y/(y^2-16x^2)) + (1/(4x-y))
Понимаю, что:
(y^2+8xy+16x^2) = (y + 4x)^2
(y^2-16x^2) = (y - 4x)(y + 4x)
(y/ (y+4x)) - домножаем на (y + 4x) , дроби становятся с общим знаменателем, и сокращаем, получается...
4xy / (y + 4x)^2
а вот что дальше делать, не знаю...
(Сообщение отредактировал Chuchi 27 сен. 2009 12:33)
^2} }{\frac{y}{(y-4x)(y+4x)} + \frac{1}{4x-y} } = )
 - y^2}{(y+4x)^2} }{\frac{y - (y+4x)}{(y-4x)(y+4x)} } = \frac{\frac{y^2 + 4xy - y^2}{(y+4x)^2} }{\frac{y-y-4x}{(y-4x)(y+4x)} } = \frac{\frac{4xy}{(y+4x)^2} }{\frac{-4x}{(y-4x)(y+4x)} } = \frac{\frac{4xy}{(y+4x)^2} }{\frac{4x}{(4x-y)(4x+y)} } = )
(4x+y)}{4x(y+4x)^2} = \frac{y(4x-y)}{y+4x} )
(Сообщение отредактировал RKI 27 сен. 2009 13:07)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 сен. 2009 12:55 | IP
|
|
Форум
1.2 Тождественные преобразования алгебраических выражений
