Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.2 Тождественные преобразования алгебраических выражений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

paulboxer


Новичок

а откуда взялась двойка и одна вторая, формула ведь выглядит вот так  sin2x=2sin^2(x)*cos^2(x) ?

извеняюсь если будет ответ, отпишусь только завтра.

(Сообщение отредактировал paulboxer 18 сен. 2009 22:04)


(Сообщение отредактировал paulboxer 18 сен. 2009 22:08)

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 18 сен. 2009 22:03 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Нет.
sin(2x)=2sin(x)cos(x).

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 сен. 2009 22:13 | IP
paulboxer


Новичок

у меня в учебнике эта формула написанна, что значит нет.  И я догодался каким образом она была применена -

если произведение синуса и косинуса умножить на 1 то,  смысл выражения не поминяется, а единицу можно представить как 1/2*2. Вот теперь у нас появилась двойка и можно приминить формулу.

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 7:59 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

То и значит. На помойку ваш учебник, если там написано, что sin(2x) равен удвоенному произведению квадратов sin(x) и cos(x) для любого x.

Из общеизвестной формулы sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x) следует(если положить x=y), что sin(2x)=2sin(x)cos(x).

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2009 9:11 | IP
paulboxer


Новичок

Роман учебник нормальный это я невнимательный, когда формулу переписывал случайно глянул на рядом написанную формулу косинуса двойного аргумента и вот так эта бессмыслица с квадратами и получилась.
На самом деле конечно она имеет вид без квадратов.

Я просто не мог разобраться как применить правильную формулу, но теперь понял как там двойку можно сделать для ее применения 1/2*2=1

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 10:14 | IP
paulboxer


Новичок

sin2x-(sinx+cosx)^2=sin2x-(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sin2x-1
как упростить, у меня не получается, ответ должен быть -1?

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:00 | IP
RKI



Долгожитель

sin2x - (sinx + cosx)^2 =

= sin2x - ((sinx)^2 + 2(sinx)(cosx) + (cosx)^2) =

= sin2x - (1 + 2(sinx)(cosx)) =

= sin2x - (1 + sin2x) = sin2x - 1 - sin2x = - 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:09 | IP
paulboxer


Новичок

спасибо RKI, теперь буду знать что при подстановке формулы, если справа или слева есть слогаемые, выражение надо брать в скобки.

Я этого не знал и поэтому много примеров не мог решить, теперь могу!

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:35 | IP
Chuchi



Новичок

Подскажите, пожалуйста, как упростить выражение...

( (y/(y+4x)) - (y^2/(y^2+8xy+16x^2) ) / ( (y/(y^2-16x^2)) + (1/(4x-y))

Понимаю, что:

(y^2+8xy+16x^2) = (y + 4x)^2
(y^2-16x^2) = (y - 4x)(y + 4x)

(y/ (y+4x)) - домножаем на (y + 4x) , дроби становятся с общим знаменателем, и сокращаем, получается...

4xy / (y + 4x)^2

а вот что дальше делать, не знаю...




(Сообщение отредактировал Chuchi 27 сен. 2009 13:19)

-----
Спасибо.

Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 12:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Chuchi написал 27 сен. 2009 12:32
Подскажите, пожалуйста, как упростить выражение...

( (y/(y+4x)) - (y^2/(y^2+8xy+16x^2) ) / ( (y/(y^2-16x^2)) + (1/(4x-y))

Понимаю, что:

(y^2+8xy+16x^2) = (y + 4x)^2
(y^2-16x^2) = (y - 4x)(y + 4x)

(y/ (y+4x)) - домножаем на (y + 4x) , дроби становятся с общим знаменателем, и сокращаем, получается...

4xy / (y + 4x)^2

а вот что дальше делать, не знаю...




(Сообщение отредактировал Chuchi 27 сен. 2009 12:33)









(Сообщение отредактировал RKI 27 сен. 2009 13:07)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 сен. 2009 12:55 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com