Guest
Новичок
|
    
Скажите, пожалуйста, как выглядит неравенство Коши-Буняковского-Шварца и почему (sum_(k=n)^oo k*|x_k|^3)^(1/2)*(sum_(k=n)^oo (1/k)*|x_k|)^(1/2)<=1*(sum_(k=n)^oo (1/k)*(1/k^(1/3)))^(1/2). Заранее благодарю..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 фев. 2005 14:12 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
P.S. насколько я понимаю оно выглядит так: |(u,v)|<=((u,u)(v,v))^(1/2)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 фев. 2005 16:16 | IP
|
|
dm
Удален
|
Или так (что то же самое в частном случае):
sum_i u_i*v_i<=(sum_i u_i^2)^(1/2)*(sum_i v_i^2)^(1/2).
...и почему (sum_(k=n)^oo k*|x_k|^3)^(1/2)*(sum_(k=n)^oo (1/k)*|x_k|)^(1/2)<=1*(sum_(k=n)^oo (1/k)*(1/k^(1/3)))^(1/2).
Читаем еще раз, что я писал:
Из xЄl_2, sum_(k=1)^oo k*|x_k|^3<=1 следует:
sum_(k=n)^oo x_k^2<=(sum_(k=n)^oo k*|x_k|^3)^(1/2)*(sum_(k=n)^oo (1/k)*|x_k|)^(1/2)<=1*(sum_(k=n)^oo (1/k)*(1/k^(1/3)))^(1/2) --> 0, n-->oo.
В этой цепочке неравенств первое следует из неравенства КБШ, во втором неравенстве первую скобку мы оцениваем сверху единицей из условия (т.к. даже вся сумма от 1 до оо меньше-равна 1), а вторую скобку оцениваем именно так, поскольку:
k*|x_k|^3<=1 ==> |x_k|<=1/k^(1/3).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 фев. 2005 22:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Всё решил. решения скоро опубликую.. это решение не верное..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 фев. 2005 23:09 | IP
|
|
dm
Удален
|
Цитата: Guest написал 15 фев. 2005 22:09
.. это решение не верное..
Это Вы о чем? 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 фев. 2005 23:40 | IP
|
|
Alukard
Новичок
|
Обращаюсь к знающим людям с аналогичной просьбой по тому же предмету.
Вот список задач:
внешняя ссылка удалена (134 KB)
Заранее благодарен за любую оказанную помощь...
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 24 фев. 2005 5:54 | IP
|
|
dm
Удален
|
Alukard
Задавайте конкретные вопросы по задачам! Что именно неясно? До какого момента умеете решать? Никто все 17 задач решать не станет. 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 фев. 2005 10:52 | IP
|
|
|
|
Alukard
Новичок
|
Огромное спасибо! извиняюсь за запоздалый ответ, совсем не было времени чтоб доделать задачи...
зЫ: а вопросы по задачам скоррее всего еще будут...
(Сообщение отредактировал Alukard 21 апр. 2005 19:59)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 21 апр. 2005 19:50 | IP
|
|
sms
Удален
|
Вопрос dm:
Вы сознательно употребляете название
неравенство Коши-Буняковского-Шварца, или по традиции?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 апр. 2005 20:20 | IP
|
|
Форум
3 курс ФАН
