presvetorianec
Новичок
|
     
дано A и B конечные подгруппы группы G доказать что
|AB|=|A||B| / |A пересечение с B|
слэш-деление
сори если было. поиском порылся не нашел.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 янв. 2009 12:50 | IP
|
|
presvetorianec
Новичок
|
грубо говоря На AB рассматриваем отношение ~:
(a,b )~(a1,b1) <=> a*b=a1*b1
далее проверяем что ~ - отношение эквивалентности(рефлексивность, транзитивность и симметричность)
|AB|= числу классов по отношению эквивалентности ~
(a,b )~(a1,b1) <=> a*b=a1*b1 <=> a-11*a=b1*b-1 принадлежит пересечению A с B <=>a(A пересечь с B )=a1(A пересечь с B ), b(A пересечь с B )=b1(A пересечь с B )
фиксируем a из A и b из B
|{(a1,b1) : (a1,b1)~( a,b )}|=|A пересечь с B|
дальше незнаю как)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 янв. 2009 19:57 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Помогите пожалуста решить задачу по алгебре:
Создает ли множество М = {матрица(1 строчка "a b", 2 строчка "-b a"), где a,b є R, a^2+b^2=1} подгруппу в группе GL2(R).
Большое спасибо.
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 20 апр. 2009 22:08 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
В тему:
2.8.2 Общая алгебра
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 апр. 2009 22:18 | IP
|
|
|
Форум
группы.мощность
