Форум     Математика         Определен интеграл
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Carbon383 Новичок Помогите пожалуйста, никак невиходит, очень нужно: \int_{-pi/4}^{pi/4} (cosx+sinx) \, dx Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:24 | IP RKI Долгожитель под интегралом только (sinx+cosx)dx???? Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:25 | IP Carbon383 Новичок да. Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:36 | IP RKI Долгожитель и всё? никакой дроби - ничего? Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:41 | IP Carbon383 Новичок ничего. Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:42 | IP RKI Долгожитель сначала считаем неопределенный интеграл F(x) = int{(sinx+cosx)dx} = int{sinxdx} + int{cosxdx} = = -cosx + sinx + const F(pi/4) = -cos(pi/4) + sin(pi/4) = -sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2 = 0 F(-pi/4) = -cos(-pi/4) + sin(-pi/4) = -sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2 = -sqrt(2) тогда Ваш интеграл по формуле Ньютона-Лейбница равна F(pi/4) - F(-pi/4) = sqrt(2) Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:46 | IP Carbon383 Новичок Очень большое спасибо Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:08 | IP Carbon383 Новичок Можеш еще ето помочь: \int_{0}^{1} dx/(3x+1)^4 Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:19 | IP RKI Долгожитель Делаем замену 3x+1 = t dt = d(3x+1) = 3dx  ->  dx = dt/3 x=0  ->  t=1 x=1  ->  t=4 Тогда исходный интеграл принимает вид 1/3*int_{1}^{4} dt/t^4 Считаем сначала неопределенный интеграл 1/3 int dt/t^4 = 1/3*(-1/3)*t^(-3) = -1/(9t^3) Тогда \int_{0}^{1} dx/(3x+1)^4  = 1/3*int_{1}^{4} dt/t^4 = = -1/(9*4^3) + 1/9 Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:28 | IP Carbon383 Новичок = -1/(9*4^3) + 1/9 может ето должно быть так:  = -1/(9*4)^3 Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:59 | IP

Отправка ответа: Имя пользователя   Вы зарегистрировались? Пароль   Забыли пароль? Сообщение Использование HTML запрещено Использование IkonCode разрешено Смайлики разрешены Опции отправки Добавить подпись? Получать ответы по e-mail? Разрешить смайлики в этом сообщении? Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com