Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Определен интеграл
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Carbon383



Новичок

Помогите пожалуйста, никак невиходит, очень нужно: \int_{-pi/4}^{pi/4} (cosx+sinx) \, dx

-----
Carbon

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:24 | IP
RKI



Долгожитель

под интегралом только (sinx+cosx)dx????

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:25 | IP
Carbon383



Новичок

да.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:36 | IP
RKI



Долгожитель

и всё? никакой дроби - ничего?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:41 | IP
Carbon383



Новичок

ничего.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:42 | IP
RKI



Долгожитель

сначала считаем неопределенный интеграл
F(x) = int{(sinx+cosx)dx} = int{sinxdx} + int{cosxdx} =
= -cosx + sinx + const
F(pi/4) = -cos(pi/4) + sin(pi/4) = -sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2 = 0
F(-pi/4) = -cos(-pi/4) + sin(-pi/4) = -sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2 = -sqrt(2)
тогда Ваш интеграл по формуле Ньютона-Лейбница равна
F(pi/4) - F(-pi/4) = sqrt(2)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 13:46 | IP
Carbon383



Новичок

Очень большое спасибо

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:08 | IP
Carbon383



Новичок

Можеш еще ето помочь: \int_{0}^{1} dx/(3x+1)^4

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:19 | IP
RKI



Долгожитель

Делаем замену 3x+1 = t
dt = d(3x+1) = 3dx  ->  dx = dt/3
x=0  ->  t=1
x=1  ->  t=4
Тогда исходный интеграл принимает вид
1/3*int_{1}^{4} dt/t^4
Считаем сначала неопределенный интеграл
1/3 int dt/t^4 = 1/3*(-1/3)*t^(-3) = -1/(9t^3)
Тогда
\int_{0}^{1} dx/(3x+1)^4  = 1/3*int_{1}^{4} dt/t^4 =
= -1/(9*4^3) + 1/9



Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:28 | IP
Carbon383



Новичок

= -1/(9*4^3) + 1/9 может ето должно быть так:  = -1/(9*4)^3

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:59 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com