Guest
Новичок
|
    
Обозначим две некоторые цифры буквами А и Х.
Докажите что шестизначное ХАХАХА делится на 7 без остатка...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 окт. 2008 16:22 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Для любого числа GBCDEF его остаток от деления на 7 равен
F + 3E + 2D + 6C + 4B + 5G (признак Паскаля)
У Вас X = G = C = E
A = B = D = F
Тогда
F + 3E + 2D + 6C + 4B + 5G =
= A + 3X + 2A + 6X + 4A + 5X = 7A + 14X
Мы видим, что даже полученный остаток делится на 7. Следовательно, всё число ХАХАХА делится на 7.
(Сообщение отредактировал RKI 31 окт. 2008 16:45)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 16:45 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
Всё проще. Число представляется в виде 10101*(10X+A). А первый сомножитель на 7 делится...
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 нояб. 2008 9:19 | IP
|
|
Форум
Делимость на 7
