Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        олимпиада 8 класс - помогите решить
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Sasha Mor


Новичок

1. составить число 2008, используя одну единицу, две двойки, три тройки и знаки арифметических действий.
2. доказать, что при любом натуральном n число n3+3n2+6n+8 является составным
3. решить уравнение (х+1)*(х+2)*(х+3)*(х+4)=24
4. в треугольнике АВС биссектриса АЕ равна отрезку СЕ. Найти угол АВС, если АС=2АВ
5.Сто спортсменов выстроены в шеренгу. Каждый одет в синий или красный костюм. При этом, если спортсмен одет в красный костюм, то спортсмен, стоящий через девять человек от него, одет в синий костюм. Доказать, что в красные костюмы одеты не более 50 спортсменов.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 19:50 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

1. аналогичные задачи решались на форуме, посмотрите их и подберите нужную комбинацию
2. так как n^3+3n^2+6^n+8=(n+2)(n^2+n+4), то утверждение доказано.
3. Заметьте, что верно соотношение (х+1)*(х+2)*(х+3)*(х+4)=24 <=>(х^2+5x+4)*(х^2+5x+6)=24 Далее произведите замену x^2+5x=w и получите квадратное уравнение (w+4)(w+6)=25, решив его найдете w, а затем для найденных значений w найдите x.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 21:29 | IP
Alfalfa


Начинающий

4)АЕ=ЕС значит АЕС - равнобедренный треугольник. Значит углы ЕАС и АСА равны между собой. Обозначим угол ЕСА = х. Тогда угол САВ = 2х, угол АВС = pi-3х (т.к. сумма углов в треугольнике - 180градусов).
Дальше по теореме синусов АВ/sin(x)=AC/sin(pi-3x)
по условию АС=2АВ
Получаем тригонометрическое уравнение: 2*sin(x)=sin(3x)
Решаем его - получаем значение угла ВСА.
Угол АВС = pi- 3*угол ВСА
Вроде так

Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2008 0:32 | IP
Alfalfa


Начинающий

1) 223*3*3+1=2008

Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2008 1:00 | IP
Sasha Mor


Новичок

Спасибо большое. По поводу задачи по геометрии. Если без синусов, мы их еще не проходили.

(Сообщение отредактировал Sasha Mor 18 окт. 2008 10:04)


(Сообщение отредактировал Sasha Mor 18 окт. 2008 10:09)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2008 9:58 | IP
AndersonS



Новичок

ахах)) класс задачки

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2017 | Отправлено: 3 марта 2017 15:28 | IP
Namalahor



Новичок

Давненько я не видел таких задачек)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2017 | Отправлено: 6 марта 2017 0:54 | IP
Lika21



Новичок

С удовольствием порешаю)

Всего сообщений: 25 | Присоединился: август 2017 | Отправлено: 17 авг. 2017 22:28 | IP
Lika21



Новичок

В школе очень любила задачки)

Всего сообщений: 25 | Присоединился: август 2017 | Отправлено: 17 авг. 2017 22:28 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com