Guest
Новичок
|
    
Заранее благодарю всех, кто согласился потратить свое драгоценное время и помочь мне. Учусь на 2 курсе заочно, во вторник нужно здать эти задачки для допущения к экзамену.
1) Вероятность того, что деталь не стандартна р=0,1. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 400 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится отвероятности р=0,1 по абсолютной величине не более чемна 0,03.(Ответ 0,9544)
2) Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле (Ответ 0,5)
3) Найти вероятность того, что событие А наступит ровнго 80 раз в 400 испытаниях, есливероятность появления этого события в каждомиспытании 0,2(Ответ 0,0498)
4) В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся неокрашенными.(Ответ 24/91)
5)Вероятность поражения мишени при одном выстреле0,8. Найти вероятностьтого,что при 100 выстрелах мишень будетпоражена ровно 75 раз (Ответ 0,04565)
6) В партии из 10 деталей8 стандартных.Найти вероятн того,что срединаудачу мзвлеченных 2 деталей есть хотябы однастандартная.(Ответ 44/45)
7) Три стрелка рпоизвелизалп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок пороазил мишень, есливероятности попадания в мшень первым, вторым и третим стрелкамиравны 0,6 . 0,5 и 0,4.(Ответ 10/19)
Enli@list.ru
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июня 2008 1:59 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
В четвёртой задаче у Вас получился неверный ответ. У меня получилось 2/91.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июня 2008 14:10 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Да эти задачи я не решала...это препод дал ответы...а само решение мне нужно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июня 2008 21:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здесь трудно что-либо написать, но некоторые попробую.
2) Пусть p - вероятность попадания в цель при одном выстреле, q=1-p - вероятность не попадания. Тогда вероятность попадания хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна
1-q^3 =0.875. Поэтому q^3 = 0.125 или q = 0.5. Следовательно
p = 0.5.
3) Вероятность извлечь 3 неокрашенные детали равна вероятности произведения трёх событий: A - первая извлечённая деталь неокрашена, B - вторая извлечённая деталь неокрашена, C - третья извлечённая деталь неокрашена. По теореме о вероятности произведения событий получим
P(ABC)= P(A) P(B|A) P(C|AB) = 5/15 * 4/14 * 3/13 = 2/91.
6) Вероятн того,что среди наудачу мзвлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная равна единице минус вероятность противоположного события, которая находится аналогично предыдущей задаче, т.е.
1 - 2/10 * 1/9 = 44/4
7) Используйте формулу Байеса.
3)и 5) используйте локальную теорему Муавра-Лапласа.
1) используйте интегральную теорему Муавра-Лапласа.
Пора идти смотреть футбол.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июня 2008 22:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Благодарю.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 июня 2008 11:01 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
8) Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний n при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях равно 30 (Ответ (100;102))
9)Чему равна вероятность наступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25(Ответ 0,625;0,65)
10) Студент знает не все экзаменационные билеты . В каком случае вероятность вытащить неизвесчтный билет для него наименьший, когда он бирет билет первым или последним.
11) предприятие изготавливает 95% изделий стандартных, причем из них 86 % первого сорта. Нати вероятность того
что взятое наудачу изделие окажется первого сорта.(Ответ 0,817)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 июня 2008 11:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Задачи 8) и 9) решаются с помощью одной формулы. Пусть p - вероятность появления события в одном опыте, q=1-p - вероятность его не появления в этом опыте. Тогда для k - невероятнейшего числа появлений события в n независимых опытах справедливы неравества
np - q =< k < np + p
причем
а) если число np - q - дробное, то существует одно наивероятнейшее число k;
б) если число np - q - целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k и k + 1;
в) если число np - целое, то наивероятнейшее число k = np.
В задаче 8) n может быть 100, 101, 102.
В задаче 9) p может быть из интервала (0.625; 0.650].
В задаче 11) событие, что взятое наудачу изделие окажется первого сорта есть произведение двух событий: взятое изделие стандартное и оно первого сорта. Поэтому вероятность, интересующего нас события рана произведению 0.95*0.86 = 0.817.
Для задачи 10) в общем случае (n - число билетов, k - число неизвестных билетов, m - число студентов) простых рассуждений не знаю. В частном случае, когда n=m и k=1 перед нами ситуация жеребьевки. Там безразлично в каком порядке тащить билет. Думаю, что и в общей ситуации вероятность вытащить неудачный билет одинакова.
Удачи Вам.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 июня 2008 13:04 | IP
|
|
OlgaOlga
Новичок
|
и мне помогите плиз,а то в понедельник сдавать-а я ничего не понимаю...
1.В библиотеке есть 5 учебников геометрии, 7 учебников тригонометрии, 4 учебника алгебры.
Сколько полных комплектов учебников можно составить?
2.У Тани 20 марок, у Наташи - 30. Сколькими способами можно обменять одну Танину марку на
одну Наташину? Две Таниных на три Наташиных?
3.В коридоре висят три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?
4.Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского - на любой другой из этих языков?
5.В семье 6 человек, и за столом в кухне стоят 6 стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная,
рассаживаться па эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?
6.Нужно послать 6 писем. Сколькими способами это можно сделать, если для доставки писем
имеются три курьера?
7.На окружности выбрано 10 точек. Сколько можно провести хорд с концами в этих точках? Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
8.В автомашине 7 мест. Сколькими способами 7 человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них?
9.20 пассажиров собираются совершить поездку в двухэтажном автобусе, который вмещает 12 пассажиров внизу и 8 наверху. При этом 4 пассажира не желают ехать внизу, а 5 наверху. Сколькими способами можно рассадить их по местам в автобусе, если порядок размещения пассажиров по местам как внизу, так и наверху не учитывается?
10.Сколькими способами три различных подарка можно вручить трем из пятнадцати лиц, если никто нс должен получить более одного подарка? Если первый подарок должно получить вполне определенное лицо?
11.Имеется 20 наименований товара. Сколькими способами их можно распределить по 3 магазинам, если известно, что в первый магазин должно быть доставлено 8 наименований, во второй 7 наименований и в третий - 5 наименований товаров?
12.Сколько различных маршрутов может избрать пешеход, решивший пройти 9 кварталов, 5 из них - на запад и 4 на север?
13.В студенческой столовой на обед предлагаются 3 салата, 2 первых блюда, 4 вторых, в том числе котлеты и рыба, 3 напитка, в том числе томатный сок. Сколькими способами студент может составить обед из четырех блюд: салат, первое, второе, напиток, если котлет он опасается, а рыбу запивает только томатным соком?
14.В течение 10 недель студенты сдают 10 экзаменов, в том числе два - по математическим дисциплинам. Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям так, чтобы экзамены по математическим дисциплинам не следовали один за другим?
15.Студенту необходимо сдать 4 экзамена в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить ему расписание экзаменов?
заранее благодарна за оказанную помощь...
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 6 сен. 2008 10:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: OlgaOlga написал 6 сен. 2008 10:13
и мне помогите плиз,а то в понедельник сдавать-а я ничего не понимаю...
помочь как? Объяснить ход решения или решение написать?
Вообще эти задачи по комбинаторике. Если формулы не знаешь - при желании можно и поискать в инете.
Первую задачу можно решить, используя правило произведения.
Вторая задача: выбор марок - это сочетания без повторений
ну и т.п.
Напиши, чем конкретно помочь?(объяснить или решить)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 сен. 2008 13:31 | IP
|
|
OlgaOlga
Новичок
|
формулы вроде есть..но..я не понимаю,как их применять..и как их выбирать..
напишите решения,где возможно,или объясните, как дойти до правильной мысли..
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 6 сен. 2008 14:43 | IP
|
|
|
Форум
Срочно,Горю....Теория вероятности
