Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Разложение корня из числа в бесконечный ряд
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

K i r i l l



Новичок

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста разобраться.
Как делается разложение корня любой степени из числа в бесконечный ряд? Нашел формулу для разложения (она есть в статье арифметический корень в Википедии). Пробую разложить, но результат не соответствует значению корню. Не пойму, если это формула для разложения корня любого числа, то как тогда может быть |x| < 1 ? А если мне надо разложить например корень степени 3/7 из 10. Короче, кто разбирается, подскажите пожалуйста.
Формула для разложения следующая:
[math]\[(1 + x)^{\frac{s}{t}}  = \sum\limits_{n = 0}^\infty  {\frac{{\prod\limits_{k = 0}^n {(s + t - kt)} }}{{(s + t)n!t^n }}} x^n \][/math], где |x| < 1
Заранее благодарен

Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 4 мая 2008 12:08 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 мая 2008 13:48 | IP
K i r i l l



Новичок

Попробовал посчитать вашим способом - оказалось, что этот ряд сходится необычайно медленно. Только когда досчитал до n=20, появилась правильная вторая цифра!
А не подскажете, может есть какой-нибудь быстро сходящийся ряд для разложения корня числа? Или это единственный?
И еще такой вопрос. Не знаете ли случайно, по какому алгоритму вычисляют корень числа калькуляторы?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 4 мая 2008 17:37 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com