K i r i l l
Новичок
|
     
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста разобраться.
Как делается разложение корня любой степени из числа в бесконечный ряд? Нашел формулу для разложения (она есть в статье арифметический корень в Википедии). Пробую разложить, но результат не соответствует значению корню. Не пойму, если это формула для разложения корня любого числа, то как тогда может быть |x| < 1 ? А если мне надо разложить например корень степени 3/7 из 10. Короче, кто разбирается, подскажите пожалуйста.
Формула для разложения следующая:
[math]\[(1 + x)^{\frac{s}{t}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{\prod\limits_{k = 0}^n {(s + t - kt)} }}{{(s + t)n!t^n }}} x^n \][/math], где |x| < 1
Заранее благодарен
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 4 мая 2008 12:08 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 мая 2008 13:48 | IP
|
|
K i r i l l
Новичок
|
Попробовал посчитать вашим способом - оказалось, что этот ряд сходится необычайно медленно. Только когда досчитал до n=20, появилась правильная вторая цифра!
А не подскажете, может есть какой-нибудь быстро сходящийся ряд для разложения корня числа? Или это единственный?
И еще такой вопрос. Не знаете ли случайно, по какому алгоритму вычисляют корень числа калькуляторы?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 4 мая 2008 17:37 | IP
|
|
|
Форум
Разложение корня из числа в бесконечный ряд
