ad05n
Новичок
|
       
Возник вопрос откуда берутся векторы для увеличения размерности ядра?
те выполняется Ker B<Ker (B^2)<Ker (B^3)...=...=
B=(A-IE) те по сути рассматривая его ядра мы находим собственные вектора для значения I, но они при первом же применении на пространсво V все перейдут в 0, а где взять векторы для увеличения?
Ну и вытекающий вопрос:
пусть V(I)=Ker B^s (s-начало ставилизации)
тогда почему B(V(I))=V(I) те откуда сюръективность.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 7:53 | IP
|
|
Kmechanic
Новичок
|
Я немного не понял вопроса. Векторы беруться всё из того же пространства V... С возрастанием степени В^i, оператор B^(i + 1) может склеить в ноль еще какие то вектора из V, которые B^i не перевел в ноль. Ну или произойдет стабилизация.. B(V(I)) = V(I) <=> B(Ker B^s) = Ker B^s. Оператор В свое же ядро переводит в свое же ядро)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 17:14 | IP
|
|
ad05n
Новичок
|
другие векторы он не может в ноль склеить те если брать собственные значения i1,i2,...,im и их степени k1,k2,...,km то если рассмотреть B(X)=(i-ia)X где X - собствен вектор для ia то B(B(X))=((i-ia)^2)X те если расписать действие B=A-IE то так можно по индукции получить что его ядра содержат только нулевой вектор
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 20:36 | IP
|
|
Kmechanic
Новичок
|
А почему В(х) = (i - ia)х, когда В(х) = 0 ? Ну и х береться в зависимости от i. Я всё никак не пойму вопроса...
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 21:06 | IP
|
|
|
Форум
Корневые подпространства
