bekas
Долгожитель
|
    
Обозначим верхнеее основание трапеции через x,
нижнее - через y.
Факт вписания окружности в трапецию (впрочем, как и в любой другой четырехугольник) означает равенство сумм длин противоположных сторон (доказывется элементарно - так докажите!):
x + y = 7 + 9, x + y = 16.
Очевидно, длина средней линии трапеции равна (7 + 9) / 2 = 8.
Высоты трапеций над и под средней линией исходной трапеции равны, пусть это будет H; их площади соответственно равны:
(x + 8) / 2 * H и (y + 8) / 2 * H.
Отношение этих площадей дает второе уравнение:
(x + 8) / (y + 8) = 5 / 11.
Решая два линейных уравнения, получим: x = 2, y = 14.
P.S. Только из любви к геометрии попытался воспринять условие второй задачи, на восприятие первой - не хватило ни зрения, ни любви...
|
Форум
Помогите решить два задания
