Guest
Новичок
|
    
Здравствуйте! Завтра экзамен, а одну задачу типовую решить не могу (ну не объяснили нам эту тему подробно на лекции, что поделать!!!), вот ее условие:
"Выяснить образует ли указанное множество кольцо относительно обычных операций сложения и умножения: множество рациональных чисел, в несократимой записи которых знаменатели являются степенями числа 2."
Я так понял надо проверить какие-то свойства (которых я ну никак не могу найти в тетради с лекциями), да и вообще не понимаю я эти группы, кольца и поля 
Помогите, пожалуйста, студенту!
PS Обещаю получить 5, если поможете 
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 янв. 2008 18:40 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Цитата: Guest написал 9 янв. 2008 18:40
"Выяснить образует ли указанное множество кольцо относительно обычных операций сложения и умножения: множество рациональных чисел, в несократимой записи которых знаменатели являются степенями числа 2."
(K,+,*) - кольцо, если:
1) (K,+) - абелева группа;
2) (K,*) - полугруппа;
3) умножение дистрибутивно по сложению:
a*(b+c)=a*b+a*c и (b+c)*a=b*a+c*a, для любых a,b,c \in K.
Проверяете: да, является; в общем случае, утверждение верно для любого простого числа p.
Цитата: Guest написал 9 янв. 2008 18:40
PS Обещаю получить 5, если поможете
Задача-то устная ...
Что ж, удачи!
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 9 янв. 2008 19:37 | IP
|
|
maxtat
Новичок
|
 
Пять получил! УРА!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2008 12:12 | IP
|
|
|
Форум
Задача по кольцам
