MandelbrotK
Новичок
|
    
Решить неравенство:
3√sin2x+4√cos2x≥√sin2x
Сорри за форму записи, помогите, а...
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2008 23:06 | IP
|
|
alex142
Полноправный участник
|
ну где неравенство? в этих карючках я не понимаю ничего
|
Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 янв. 2008 23:28 | IP
|
|
MandelbrotK
Новичок
|
кубический корень из sin2x+ корень 4ой степени из cos2x>=квадратный корень из sin2x
Сорри, мне очень стыдно!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2008 0:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Так оно верно, когда sin(2x)>=0.
PS: А макс. произведением чисел разобрались?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 янв. 2008 0:34 | IP
|
|
MandelbrotK
Новичок
|
Да, я поняла, что оно будет делиться на 9^5 и очевидно, что оно будет максимальным, но всё же это разве строгое доказательство?
А как вы это неравенство решили?
sin(2x)>=0 следует из ОДЗ, а дальше?
Я готовлюсь к поступлению на мех-мат, тут куча таких примеров, надо разобраться.
Спасибо вам!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2008 0:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Забудте про синусы:
sin(2x)=y>=0, тогда верно более сильное нер-во:
y^(1/3)+(1-y^2)^(1/4)>=1>=y^(1/2),
первое из которых и нужно док-ть (почти устно!).
С числами: если сумма (положит.) чисел постоянна, то их произв. принимает макс. значение, когда числа равны (следствие из нер-ва средн. арифм. и геометр.)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 янв. 2008 1:06 | IP
|
|
Форум
Неравенство
