Invisible
Удален
|
   
Здрасти
Подскажите как решить две задачки
по обыкновеным диффернциальным уравнениям
y" + (tgx - 2ctgx)y' - (2 * ((ctgx)^2)) y = 0
если первое частное решение y=sinx
написано что надо решить по формуле Лиувилля
может кто то знает формулу?
---------------------------
---------------------------
(x^2 ) y" +(x^2 - 3x) y' + 3y =0
написано что надо решить через ряд Пробениусса
кто то знает что это за ряд?
-----------
PS
x^2 это х в квадрате
----------------
моежт кто то подскажет?
За рание спасибо!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 авг. 2004 14:13 | IP
|
|
dm
Удален
|
Формула Остроградского-Лиувилля говорит, что вронскиан W(x) для дифура
y^(n)+a_[n-1](x)*y^(n-1)+ ... +a_2(x)*y''+a_1(x)*y'+a_0*y=0
удовлетворяет:
x
W(x)=W(x_0)*exp(- integral a_[n-1](t) dt). (*)
x_0
В нашем случае n=2,
W(x)=det | y_1 y_2 |
| y_1' y_2' | .
Если знаем y_1, то (*) дает дифур 1-го порядка на y_2, который элементарно решается.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 авг. 2004 15:32 | IP
|
|
dm
Удален
|
Про ряд Фробениуса см. ответ на форуме внешняя ссылка удалена .
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 авг. 2004 22:47 | IP
|
|
irinalavruchina
Новичок
|
решить уравнение ХА=В А=матрица 3;5 В=1;4
1;2 2;3
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 8 янв. 2010 9:53 | IP
|
|
Форум
Подскажите как решить задачкy
