flowerfire
Удален
|
    
Подскажите пожалуйста!!
Эквивалентность норм в конечномерном пространстве следует из Теоремы:
Все к/м ЛНП (измерения n) изоморфны Евклидову пространству R^n , а следовательно изоморфны друг другу.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 13:30 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
да, но в принципе достаточно изоморфности их R^n как нормированных пространств, тогда эквивалентность норм будет следовать из соответствующего утверждения для R^n.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 16:12 | IP
|
|
sms
Удален
|
Да всё верно. Отношение эквивалентности норм-это настоящее отношение эквивалентности. Следовательно, оно транзитивно. Поэтому , достаточно доказать, что они все эквивалентны одной. Две любые другие тогда можно сравнить через её одну-единственную.
А теорему лучше всего по Треногину разобрать.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2007 10:52 | IP
|
|
|
Форум
Эквивалентность определений
