flowerfire
Удален
|
    
Помогите пожайлуста!!
Мне надо приветси пример полного метрического пространства и последовательности вложенных друг в друга замкнутых шаров в нем, имеющей пустое пересечение
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 9:10 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
а вам обязательно приводить пример того, чего не существует в природе?
Если радиус шаров не стремится к нулю, то пересечение не пусто. Пусть теперь он стремится к нулю. Тогда можно выбрать из нее подпоследовательность шаров с радиусом 1/2^n. Выберем из каждого шара по точке, это будет посл-ть Коши, и она сходится к некоторой точке пр-ва. Эта точка принадлежит каждому из шаров, так что их пересечение не пусто.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 16:23 | IP
|
|
flowerfire
Удален
|
на самом деле такой пример есть , он дает обязательность стремления к 0 радиусов шаров в Теореме о Вложенных шарах
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 16:28 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
ваш вопрос относится к теме "функциональный анализ"
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 16:30 | IP
|
|
flowerfire
Удален
|
Ну вообще то да
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 16:40 | IP
|
|
sms
Удален
|
Задача подробно обсуждалась ранее со ссылками и комментариями. Ищите поиском.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2007 10:48 | IP
|
|
Форум
Теорема о вложенных шарах
