Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теорема о вложенных шарах
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

flowerfire


Удален

Помогите пожайлуста!!
Мне надо приветси пример полного метрического пространства и последовательности вложенных друг в друга замкнутых шаров в нем, имеющей пустое пересечение

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 9:10 | IP
agathis



Начинающий

а вам обязательно приводить пример того, чего не существует в природе?
Если радиус шаров не стремится к нулю, то пересечение не пусто. Пусть теперь он стремится к нулю. Тогда можно выбрать из нее подпоследовательность шаров с радиусом 1/2^n. Выберем из каждого шара по точке, это будет посл-ть Коши, и она сходится к некоторой точке пр-ва. Эта точка принадлежит каждому из шаров, так что их пересечение не пусто.

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 16:23 | IP
flowerfire


Удален

на самом деле такой пример есть , он дает обязательность стремления к 0 радиусов шаров в Теореме о Вложенных шарах

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 16:28 | IP
agathis



Начинающий

ваш вопрос относится к теме "функциональный анализ"

-----
Grains Of Sand Is All We Are

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 16:30 | IP
flowerfire


Удален

Ну вообще то да

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 16:40 | IP
sms


Удален

Задача подробно обсуждалась ранее со ссылками и комментариями. Ищите поиском.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2007 10:48 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com