Tuki63
Новичок
|
    
(Сообщение отредактировал Tuki63 23 мая 2009 19:02)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 18:53 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Для Tuki63.
№2 Решение.
Используя полиномиальную формулу, получим:
(x+y-z+w)^8=Sum{n1,n2,n3,n4 – целые неотрицательные, n1+n2+n3+n4=8}(8!/(n1!*n2!*n3!*n4!)*x^n1*y^n2*(-z)^n3*w^n4).
По условию задачи n1=4.
Следовательно, общий вид искомых слагаемых будет таким:
T=8!/(4!*n2!*n3!*n4!)*x^4*y^n2*(-z)^n3*w^n4, (*), где n2,n3,n4 – целые неотрицательные числа, 4+n2+n3+n4=8 <=> n2+n3+n4=4.
Найдём все такие тройки чисел (n2,n3,n4):
4=n2+n3+n4=0+0+4=0+1+3=0+2+2=0+3+1=0+4+0=1+0+3=1+1+2=1+2+1=1+3+0=2+0+2=2+1+1=2+2+0=3+0+1=3+1+0=4+0+0.
Подставляя каждый из полученных наборов (n2,n3,n4) в формулу (*), получим все искомые члены разложения.
Ответ:
70*x^4*w^4,
-280*x^4*z*w^3,
420*x^4*z^2*w^2,
-280*x^4*z^3*w,
70*x^4*z^4,
280*x^4*y*w^3,
-840*x^4*y*z*w^2,
840*x^4*y*z^2*w,
-280*x^4*y*z^3,
420*x^4*y^2*w^2,
-840*x^4*y^2*z*w,
420*x^4*y^2*z^2,
280*x^4*y^3*w,
-280*x^4*y^3*z,
70*x^4*y^4.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 19:09 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Для Tuki63
№3 Решение.
Воспользуемся формулой бинома Ньютона:
(x^2 -2*y)^5=Sum{k=0}^{5} C(5,k)*(x^2)^(5-k)*(-2y)^k=
=Sum{k=0}^{5} C(5,k)*x^(10-2k)*(-2y)^k=
= C(5,0)*x^(10-2*0)*(-2y)^0+ C(5,1)*x^(10-2*1)*(-2y)^1+ C(5,2)*x^(10-2*2)*(-2y)^2+
+ C(5,3)*x^(10-2*3)*(-2y)^3+ C(5,4)*x^(10-2*4)*(-2y)^4+ C(5,5)*x^(10-2*5)*(-2y)^5=
=x^10-10x^8*y+40x^6*y^2-80x^4*y3+80x^2*y^4-32y^5.
Ответ:
x^10-10x^8*y+40x^6*y^2-80x^4*y3+80x^2*y^4-32y^5.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 19:27 | IP
|
|
Tuki63
Новичок
|
Спасибо за помощь))
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 20:25 | IP
|
|
margaret
Новичок
|
люди, если не сложно, помогите, пожалуйста.
|x^2 - 6x|=9
надо найти корень уровнения, который принадлежит промежутку от (-2;1]
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 15:36 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
I случай:
{x^2 - 6x >= 0
{x^2 - 6x = 9
{x*(x-6) >= 0
{x^2 - 6x - 9 = 0
{x <= 0; x >= 6
{x1 = 3+3*sqrt(2); x2 = 3-3*sqrt(2)
x1 = 3+3*sqrt(2); x2 = 3-3*sqrt(2)
II случай:
{x^2 - 6x < 0
{-x^2 + 6x = 9
{0 < x < 6
{-x^2 + 6x = 9
{0 < x < 6
{(x - 3)^2 = 0
{0 < x < 6
{x - 3 = 0
{0 < x < 6
{x3 = 3
x3 = 3
Таким образом у Вас 3 корня:
x1 = 3+3*sqrt(2); x2 = 3-3*sqrt(2); x3 = 3
Только x2 = 3-3*sqrt(2) принадлежит (-2;1]
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 16:07 | IP
|
|
margaret
Новичок
|
paradise, огромнейшее спасибо!!!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 18:13 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Помогите пожалуста с задачкой по алгебре:
Найти подгруппы групы 10+40Z и их порядки.
Спасибо!
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 22 июня 2009 22:30 | IP
|
|
Irinka19
Новичок
|
Задача по теории групп.
Помогите, пожалуйста
Доказать, что аддитивная группа Z изоморфна мультипликативной группе G всех целых чисел степеней числа 2.
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2009 21:55 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Здравствуйте!
Не соображу. каким образом получить из выражения:
1/3*h*((a*sqr(a)-b*sqr(b))/(sqr(a)-sqr(b))
выражение:
1/3*h*(a+sqr(a*b)+b)
?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 нояб. 2009 19:34 | IP
|
|
|
Форум
2.8.2 Общая алгебра
